Logo - Fakultät fr Mathematik und Informatik Lehrgebiet Algebra
 

Forschung

Der Forschungschwerpunkt des Lehrgebietes Algebra ist Darstellungstheorie endlichdimensionaler Algebren. Als Forschungsprojekte sind hervorzuheben:

Theorie von Kippmoduln

Kippmoduln sind durch starke homologische Eigenschaften definierte Moduln.
Das Studium ihrer Endomorphismenringe und ihr Zusammenhang mit interessanten Kategorien sind wichtige Fragen der Darstellungstheorie, denen sich das Lehrgebiet widmet.

Die klassischen homologischen Vermutungen der Darstellungstheorie

Diese wurden in den späten fünfziger Jahren von Auslander-Buchsbaum, Bass, Jans, Nakayama, Serre und anderen formuliert. Durch Arbeiten von Auslander-Reiten und Happel-Unger wird durch das Studium von Kippmoduln neues Licht auf diese Vermutungen geworfen. Diesen neuen Ansatz zu verfolgen ist ein wichtiges Projekt des Lehrgebietes.

Kombinatorische Aspekte der Darstellungstheorie

Eine wichtige Aufgabe der Darstellungstheorie ist das Auffinden von Invarianten zur Charakterisierung von Moduln. Diese Invarianten sind vermehrt durch Strukturen wie Graphen, Halbordnungen und simplizierte Komplexe gegeben. Die Untersuchung dieser kombinatorischen Strukturen ist ein Forschungsprojekt.
FernUni-Logo FernUniversität in Hagen, Fakultät für Mathematik und Informatik, Lehrgebiet Algebra, 58084 Hagen, Tel.: +49 2331 987-2287, E-Mail: mathe.unger@fernuni-hagen.de