Logo der Fakultät Logo

Kurs 00844

Illustration

Computergestützte Optimierung

Autoren/innen: Dr. Heinz Peter Reidmacher
Workload: 100 h
SWS: 2 , WS/SS

Prüfung: Klausur

Betreuung:

Beratung:

Kurszuordnung

Modul 31811: Planen mit mathematischen Modellen [WIWI]

Kurzbeschreibung

Der Kurs 00844 vermittelt Wissen darüber, wie Standardprobleme des Operations Research mit dem Tabellenkalkulationsprogramm Excel gelöst werden können. Nicht beabsichtigt ist eine Einführung in dieses Programm; der Studierende sollte also bereits Kenntnisse über die Handhabung und die Grundfunktionen von Excel mitbringen.

Im Kurs wird über Anwendungen, deren Modellierung und konkrete numerische Lösungsverfahren berichtet. Es ist empfehlenswert, ihn begleitend zum Kurs 00512 zu studieren, in dem einige der theoretischen Aspekte behandelt werden.

Inhaltsübersicht

1. Lineare Gleichungssysteme
1.1 Matrixfunktionen
1.2 Anwendung: Technisches Spielzeug
1.3 Lösung linearer Gleichungssysteme

2. Optimierungsprobleme
2.1 Einführung
2.2 Mathematische Formulierung
2.3 Optimierung mit Excel
2.3.1 Modellierung
2.3.2 Lösung des Modells mittels 'Solver'
2.3.3 Solvermeldungen
2.4 Beispiel: Herstellung von Müsli
2.4.1 Problembeschreibung
2.4.2 Modellierung
2.4.3 Lösung des Optimierungsproblems
2.4.4 Berücksichtigung von Ganzzahligkeitsbedingungen

3. Mischungsproblem
3.1 Problemstellung
3.2 Futtermittelmischungsmodell

4. Zuordnungsproblem
4.1 Problemformulierung
4.2 Zuordnung von Tätigkeiten

5. Rucksackproblem
5.1 Problemformulierung
5.2 Anwendung: Projektauswahl
5.3 Berücksichtigung logischer Restriktionen
5.3.1 Repräsentation logischer Bedingungen
5.3.2 Ausstattung eines Büros
5.3.3 Projektauswahl mit Restriktionen

6. Transportproblem
6.1 Problemformulierung
6.2 Beispiel: Distribution von Maschinenteilen
6.2.1 Problemstellung
6.2.2 Modellformulierung
6.2.3 Lösung des Optimierungsproblems
6.3 Transportproblem mit euklidischen Distanzen

7. Umladeproblem
7.1 Problemformulierung
7.2 Lösung des Standardproblems mit Excel
7.2.1 Problemstellung
7.2.2 Modellierung
7.2.3 Lösung des Optimierungsmodells
7.3 Vertrieb von Waschmaschinen
7.3.1 Problembeschreibung
7.3.2 Modellierung
7.3.3 Optimierung
7.3.4 Lösung

8. Standortproblem
8.1 Problemformulierung
8.2 Berücksichtigung eines Zwischenlagers
8.3 Modellierung und Lösung

9. Zuschneideproblem
9.1 Problemformulierung
9.2 Eindimensionales Verschnittproblem
9.3 Minimierung der Kosten
9.4 Zweidimensionales Zuschneideproblem

10.Cash-Catching Problem
10.1 Problembeschreibung
10.2 Erweitertes Modell

11. Portefeuilleanalyse
11.1 Das Markowitz Modell
11.2 Ermittlung eines effizienten Portefeuilles

12. Deckungsbeitragsmaximierung bei Faktorbeschränkungen
12.1 Lösung als Nichtlineares Optimierungsproblem
12.2 Lösung mit dem Lagrangeansatz

13. Deckungsbeitragsmaximierung bei multipler Preis-Absatz-Beziehung
13.1 Problembeschreibung
13.2 Mathematisches Modell
13.3 Lösung mit Excel

14. Sensitivitätsanalyse
14.1 Einführung
14.2 Analysemöglichkeiten
14.2.1 Berichte in Excel
14.2.2 Schlupf und Bindende Restriktionen
14.2.3 Schattenpreise
14.2.4 Reduzierte Kosten
14.2.5 Bereiche der Zielfunktionskoeffizienten
14.3 Anwendung: Futtermittelmischung
14.3.1 Problembeschreibung
14.3.2 Problemlösung
14.3.3 Veränderung eines Zielfunktionskoeffizienten

05.04.2017
FernUni-Logo FernUniversität in Hagen, Lehrstuhl für BWL, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik, 58084 Hagen