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Kurs 00855

Illustration

Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung

Autoren/innen: Prof. Dr. Heinz Isermann
Workload: 50 h
SWS: 1 , WS/SS

Prüfung: Klausur

Betreuung:

Beratung:

Kurszuordnung

Modul 32621: Optimierungsmethoden des Operations Research [WIWI]

Kurzbeschreibung

Bei der Modellierung praktischer Entscheidungsprobleme sind in vielen Situationen gleichzeitig mehrere Ziele zu berücksichtigen. So sind z.B. bei der Produktionsplanung die Zielsetzung »Maximierung des Deckungsbeitrages« und »Maximierung der Kapazitätsauslastung« denkbar, bei der Planung eines Wertpapierportefeuilles stehen sich die Zielsetzungen »Maximierung des erwarteten Ertrages« und die »Minimierung des Risikos« gegenüber. In diesem Kurs werden lineare Optimierungsprobleme mit mehreren Zielfunktionen behandelt und gelöst. Da das Entscheidungsproblem wegen des Zielkonflikts in der Regel keine eindeutige optimale Lösung besitzt, muss eine Kompromisslösung ausgewählt werden. Diese kann entweder durch eine Gewichtung der individuellen Zielfunktionen (Kompromissmodell) oder interaktiv durch Präferenzangaben des Anwenders ermittelt werden. Zur Lösung dieser Vektormaximummodelle wird das Simplexverfahren in geeigneter Weise erweitert.
Dringend erforderlich für die Bearbeitung des Kurses sind gute Kenntnisse in der Linearen Programmierung, wie sie z.B. im ersten Kurs dieses Moduls 00851 Lineare Optimierung vermittelt werden.

Inhaltsübersicht

1. Grundlagen und Aufgabenstellungen einer Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung
1.1 Beispiele
1.2 Aufgabenstellung eines Vektormaximumproblems
1.3 Aufgabenstellungen einer Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung

2. Ermittlung funktionaleffizienter Lösungen eines Vektormaximumproblems
2.1 Parametrische Programme zur Lösung von Vektormaximumproblemen
2.2 Ermittlung der vollständigen Lösung eines linearen Vektormaximumproblems

3. Ermittlung einer Kompromisslösung mit Hilfe von Kompromissmodellen
3.1 Kompromissmodelle mit skalarer Präferenzfunktion
3.2 Kompromissmodelle bei vorgegebenem Zielwertvektor

4. Ermittlung einer Kompromisslösung unter Anwendung interaktiver Verfahren
4.1 Allgemeine Charakterisierung interaktiver Verfahren
4.2 Steuerung des Suchprozesses durch sukzessive Vorgabe von Untergrenzen bezüglich der Zielwerte
4.3 Steuerung des Suchprozesses durch eine Bewertung ausgewählter Trade-off-Verfahren

Literatur

Das Literaturverzeichnis zum Kurs 00855 »Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung« steht im sogenannten virtuellen Semesterapparat online zur Verfügung. Von dort haben Sie die Möglichkeit, direkt im Katalog der UB, Aleph nachzuschlagen, ob ein gewünschtes Buch verfügbar ist.
Darüber hinaus gibt es noch weitere Recherchemöglichkeiten.

22.10.2015
FernUni-Logo FernUniversität in Hagen, Lehrstuhl für BWL, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik, 58084 Hagen