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Kurs 00859

Illustration

Stochastische Simulation - Techniken und Anwendungen

Autoren/innen: Prof. Dr. Elmar Reucher
Workload: 100 h
SWS: 2 , WS/SS

Prüfung: Klausur

Betreuung:

Beratung:

Kurszuordnung

Modul 31811: Planen mit mathematischen Modellen [WIWI]

Kurzbeschreibung

In Erweiterung zu den Ihnen schon bekannten OR-Disziplinen aus Planungs- und Entscheidungstechniken (Kurs 00512) lernen Sie mit dem vorliegenden Kurs die Simulation als eine weitere Methode zur Lösung von Optimierungsproblemen kennen.
Simulationsverfahren kommen immer dann zum Einsatz, wenn exakte Optimierungsverfahren nicht einsetzbar sind. Die mit einer Simulation verfolgten Idee besteht darin, mit Modellen Szenarien und Abläufe durchzuspielen, sie also zu simulieren, die aus verschiedenen Grüünden nicht in der Realität beobachtbar sind.
In dem vorliegenden Kurs werden zunächst essentielle und für das weitere Verständnis notwendige Zusammenhänge aus der Wahrscheinlichkeits- und Stichprobentheorie wiederholt. Anschließend werden Techniken zur Durchfüührung stochastischer Simulationsabläufe mit der Monte-Carlo-Methode gezeigt. Anwendungen finden die theoretischen Darstellungen schließlich in der Abbildung von Warteschlangensystemen und der Untersuchung verschiedener Instandhaltunsgpolitiken. Dazu werden ausführlich verschiedene Simulationsabläufe durchgespielt und die erzielten Ergebnisse interpretiert. Studienbegleitend steht ein als Applet lauffähiges Makro zur Verfügung, mit dem durch Variation der Eingabeparamter noch weitere Simulationsläufe für die Fallbeispiele durchgespielt werden können.

Unverzichtbar für das Verständnis des Lehrstoffes sind Kenntnisse in Mathematik und Statistik, wie sie z.B. in dem A-Modul 31101 »Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik« vermittelt werden.

Inhaltsübersicht

1. Einführung
1.1 Der Einsatz von Simulationsverfahren in der Praxis
1.2 Simulationsmodelle

2. Mathematische Grundlagen
2.1 Zufallvariable, Verteilungen
2.2 Stichprobentheorie

3. Techniken der stochastischen Simulation
3.1 Modellaufbau und Simulationsablauf
3.2 Die Monte-Carlo-Methode
3.2.1 Historischer Hintergrund
3.2.2 Ablauf der Monte-Carlo-Methode
3.2.3 Erzeugung von Zufallszahlen
3.3 Eine Beispiel aus dem Bereich der Lagerhaltung
3.4 Bestimmung des Stichprobenumfangs
3.5 Inversionsverfahren

4. Anwendungen zur stochastischen Simulation
4.1 Simulation von Warteschlangen
4.1.1 Einführung
4.1.2 Begriffsbezeichnungen
4.1.3 Simulationsablauf
4.1.4 Durchführung verschiedener Simulationsläufe
4.1.4.1 Einkanalsysteme
4.1.4.2 Mehrkanalsysteme
4.2 Simulation von Maschinenlaufzeiten
4.2.1 Einführung
4.2.2 Begriffsbezeichnungen
4.2.3 Simulationsablauf
4.2.4 Durchführung verschiedener Simulationsläufe

Literatur

Das Literaturverzeichnis zum Kurs 00859 »Stochastische Simulation - Techniken und Anwendungen« steht im sogenannten virtuellen Semesterapparat online zur Verfügung. Von dort haben Sie die Möglichkeit, direkt im Katalog der UB, Aleph nachzuschlagen, ob ein gewünschtes Buch verfügbar ist.
Darüber hinaus gibt es noch weitere Recherchemöglichkeiten.

05.04.2017
FernUni-Logo FernUniversität in Hagen, Lehrstuhl für BWL, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik, 58084 Hagen