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Kurs 09804

Illustration

Brückenkurs "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler"

Autoren/innen: Dr. Gabriele Piehler; Prof. Dr. Wilhelm Rödder ; Dipl.-Math. Diethelm Sippel; Prof. Dr. Andreas Kleine
Workload: 150 h
SWS: 3 , WS/SS

Prüfung: keine Klausur / Bescheinigung der erfolgreichen Teilnahme auf Anfrage

Betreuung:

Beratung:

Kurszuordnung

Der Brückenkurs richtet sich in erster Linie an Studierende und alle Interessierte, die z.B. ihr Schulwissen auffrischen oder sich auf die Wirtschaftsmathematik im Studium vorbereiten möchten. Eingeschriebene Studierende, insbesondere auch Akademiestudierende, können den Brückenkurs jederzeit belegen (mit dem Zulassungs- / Rückmeldeantrag). Sonstige Interessentinnen und Interessenten können den Kurs per Post oder per Fax bestellen. Hierzu informiert die FernUniversität auf der Internetseite zu studienvorbereitenden Kursen [ext].

Aktuelle Hinweise

In der Lernumgebung Moodle ist ein Forum zum Kurs 09804 eingerichtet worden, in dem die Diskussion zu inhaltlichen und auch organisatorischen Fragen der Wirtschaftsmathematik geführt wird.

Kurzbeschreibung

Der Brückenkurs besteht aus 5 Kurseinheiten. Zu jeder Kurseinheit gibt es eine Einsendearbeit, die jeweils auf freiwilliger Basis zu bearbeiten ist und von Korrektoren der FernUniversität korrigiert wird. Wenn mindestens drei der Einsendearbeiten mit mindestens 50% der Punkte bestanden sind, wird vom Lehrstuhl die erfolgreiche Teilnahme bescheinigt.
Der Kurs selber umfasst 150 Kursstunden, was einem Umfang von 3 Semesterwochenstunden entspricht. Die Kurseinheiten bereiten Studierende und Studieninteressierte auf mathematische Grundlagen des wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums vor. Die Inhalte wiederholen und vertiefen mathematische Grundkenntnisse aus der Schule. In den Kursen werden Begriffe wie Mengen, Intervalle, Folgen und Funktionen sowie deren Eigenschaften detailliert behandelt. Ziel dieses Brückenkurses ist es daher, in mathematische Grundlagen einzuführen und zur Vorbereitung auf das wirtschaftswissenschaftliche Studium Begriffe wie Grenzwert oder Stetigkeit zu vertiefen. Zur Illustration der Grundlagen dienen zahlreiche numerische Beispiele.

Der Kurs gliedert sich wie folgt in Kurseinheiten (KE):

KE 1: Mengen und Zahlenbereiche
KE 2: Folgen und Reihen
KE 3: Einführung in den Funktionsbegriff
KE 4: Ausgewählte Funktionen
KE 5: Grenzwert und Stetigkeit

Inhaltsübersicht

Kurseinheit 1 Mengen und Zahlenbereiche

1. Mengen
1.1 Beschreibung von Mengen
1.2 Teilmengen
1.3 Leere Mengen
1.4 Schnittmenge und Vereinigungsmenge
1.5 Differenz von Mengen
1.6 Mengen geordneter Paare, Koordinatensystem

2. Zahlenbereiche
2.1 Grundregeln für das Rechnen mit Zahlen
2.2 Ausgewählte Zahlenbereiche
2.2.1 Die natürlichen Zahlen
2.2.2 Die ganzen Zahlen
2.2.3 Die rationalen Zahlen
2.2.4 Die reellen Zahlen
2.3 Grundregeln der Kombinatorik

Kurseinheit 2 Folgen und Reihen

3. Folgen und Reihen
3.1 Definition und Darstellung von Folgen
3.1.1 Definition einer Folge
3.1.2 Bildungsgesetz
3.1.3 Summen-, Differenz-, Produkt- und Quotienten-Folge
3.2 Definition einer Reihe
3.3 Arithmetische Folgen und Reihen
3.3.1 Arithmetische Folgen
3.3.2 Arithmetische Reihen
3.4 Geometrische Folgen und Reihen
3.4.1 Geometrische Folgen
3.4.2 Geometrische Reihen
3.5 Monotonie und beschränkte Folgen
3.5.1 Monotone Folgen
3.5.2 Beschränkte Folgen
3.6 Konvergenz bei Folgen
3.6.1 Nullfolgen
3.6.2 Folgen mit von Null verschiedenem Grenzwert
3.6.3 Eindeutigkeit des Grenzwerts, Divergenz
3.6.4 Konvergenz monotoner und beschränkter Folgen
3.6.5 Berechnung von Grenzwerten
3.7 Konvergenz bei Reihen

Kurseinheit 3 Einführung in Funktionen

4. Einführung in den Funktionsbegriff
4.1 Begriff der Abbildung und der Funktion
4.2 Begriffe und Bezeichnungen
4.3 Funktionsgleichung und natürlicher Definitionsbereich
4.4 Darstellungsformen von Funktionen
4.5 Abschnittsweise definierte Funktionen
4.6 Verknüpfung von Abbildungen und Funktionen
4.7 Folgen als Funktionen
4.8 Monotonie
4.9 Beschränkte Funktionen und Symmetrie
4.10 Umkehrfunktion

Kurseinheit 4 Ausgewählte Funktionen

5. Ausgewählte Funktionen
5.1 Einige elementare Funktionen
5.2 Polynome
5.2.1 Darstellung und Grad eines Polynoms
5.2.2 Nullstellen und die Zerlegung in Linearfaktoren
5.2.3 Verknüpfung von Polynomen
5.2.4 Rationale Funktionen
5.3 Winkelfunktionen
5.3.1 Definition von Sinus- und Kosinusfunktionen
5.3.2 Winkel im Bogenmaß
5.3.3 Sinus und Kosinus als reelle Funktionen
5.3.4 Definition Tangens- und Kotangensfunktion
5.3.5 Periodische Funktionen
5.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen
5.4.1 Wachstums- und Zerfallsvorgänge
5.4.2 Allgemeine Exponentialfunktionen
5.4.3 Die Logarithmusfunktionen

Kurseinheit 5 Grenzwert und Stetigkeit

6.1 Grenzwerte
6.1.1 Grenzwert einer Funktion für
6.1.2 Grenzwert einer Funktion für
6.1.3 Rechnen mit Grenzwerten bei Funktionen
6.1.4 Beispiele für stetige und nichtstetige Funktionen in der Ökonomie
6.2 Stetigkeit
6.2.1 Einführende Beispiele
6.2.2 Definition der Stetigkeit
6.2.3 Unstetigkeitsstellen und Definitionslücken
6.2.4 Globale Stetigkeit
6.2.5 Verknüpfung stetiger Funktionen
6.2.6 Stetigkeit spezieller Funktionen
6.2.7 Einige Eigenschaften stetiger Funktionen

Einsendearbeiten

Zu jeder der fünf Kurseinheiten gibt es jeweils eine Einsendearbeit, die Sie ohne zeitliche Begrenzung bearbeiten und an die FernUniversität zur Korrektur einsenden können. Haben Sie mindestens drei der Arbeiten mit mindestens 50% der Punkte bestanden, wird Ihnen vom Lehrstuhl die erfolgreiche Teilnahme entsprechend bescheinigt.

Die Bescheinigung muss angefordert werden! Senden Sie hierzu bitte eine EMail mit folgenden Angaben:

  • vollständiger Name,
  • Matrikelnummer,
  • postalische Anschrift,
  • Bearbeitungssemester sowie
  • Anzahl der bearbeiteten EAs.

an Lehrstuhl.Kleine.

28.04.2016
FernUni-Logo FernUniversität in Hagen, Lehrstuhl für BWL, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik, 58084 Hagen