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Für komliziertere Strategien
haben wir uns mit Simulationen
beholfen, um die Frage zu beantworten,
ob die Spielstrategien für Spieler
gewinnbringend sein können. Bei
einer einfacheren können wir
den erwarteten Gewinn und die Varianz
des Gewinns auch formal berechnen.
Dies wollen wir für den Fall
der Masse égale-Strategie durchführen.
In einer Masse égale-Spielserie
werde ein Einheit auf eine einfache
Chance gesetzt. Bei Eintreten von
Zero wird der Einsatz halbiert. Dann
kann man damit rechnen, dass nach
einer längeren Spielserie von
370 Coups sich die Spiele folgendermaßen
verteilen:
Gewinn bei (18/37)*370
Coups
Verlust des ganzen Einsatzes bei (18/37)*370
Coups
Verlust des halben Einsatzes bei (1/37)*370
Coups. Insgesamt ist also mit einem
Gewinn von
Geldeinheiten zu rechnen.
Pro Spiel ist dementsprechend ein
Gewinn von
Geldeinheiten zu erwarten,
d.h. ein Verlust. Dieser Verlust wird
als Zero-Steuer bezeichnet.
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