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Forschungsschwerpunkte

Prof. Dr. Hermann Singer

Nichtlineare zeitstetige dynamische Modelle für Zeitreihen- und Paneldaten (mit Meßfehlern, fehlenden Daten und irregulären Meßabständen)

  • Kontinuierlich-diskrete Filter und Zustandsraum-Modelle.
  • Analytische Methoden (Hermite-Entwicklungen, Daum-Filter).
  • UKF und Gauß-Hermite-Filter.
  • Monte Carlo-Simulation.
  • Bedingt gaußsche Modelle.

Zeitstetige finanzmathematische Kursmodelle und Optionsbewertung

  • Parameterschätzung und Zustandsschätzung von latenten Variablen; Stochastische Volatilitäten bei Aktienkurs -und Zinsmodellen.
  • Partielle Differentialgleichungen (Fokker-Planck- und inhomogene Rückwärts-Gleichung (Black-Scholes-Gleichung)).

Monte Carlo-Simulation

  • Varianz-Reduktion bei simulierten Likelihood-Funktionen.
  • stochastische Differentialgleichungen, nichtlineare Filter und Optionsbewertungs-Modelle (Feynman-Kac-Formel).

Maximum-Entropie-Inferenz für gemischt kontinuierlich-diskrete Variablen

Software-Entwicklung

  • LSDE (Linear Stochastic Differential Equations):
    • SAS/IML-Programmpaket zur Simulation, Filterung und Maximum- Likelihood-Schätzung von dynamischen Panelmodellen.
  • Mathematica- und C-Programme:
    • SDE (Stochastic Differential Equations): Parameterschätzung von stochastischen Differentialgleichungen mit Paneldaten; nichtlineare Filteralgorithmen (Mathematica-Programm).
    • SEM: Strukturgleichungsmodelle mit beliebigen nichtlinearen Parameter-Restriktionen (Mathematica-Programm).
    • MathLink-C-Programme für zeitkritische Algorithmen (z.B. nichtlineare Monte Carlo-Filter).

Dipl.Ök. B.Sc. (Wirt.-Math.) Dominik Ballreich

  • Bayes-Filter
  • Quadratur/Kubatur
  • Heuristische Optimierung

M. Sc. Zulfiya Davidova

  • Kreditrisikomodelle unter unvollständiger Information
  • Portfoliomodelle für Kreditrisikomessung / Faktormodelle
  • Unvollständige Information und Filtertechniken (EKF, UKF, Particle Filter)

M. Sc. Frederik Parton

Bewertung von Länderrisiken mit Hilfe von linearen und nichtlinearen Kalman-Filtern

  • Zustands- und Parameterschätzung von latenten Variablen.
  • Schätzung von in der Zeit variierenden Betas des CAPM mit Hilfe des Kalman-Filters.
  • Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit von Staatsanleihen mit Hilfe von nichtlinearen Kalman-Filtern.
Doliwa | 27.08.2015
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