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Aktuelles - Juni 2008

Instabile Paare gibt es nicht

Prof. Dr. Winfried Hochstättler gibt Mathematikunterricht der besonderen Art


„Die achte Linse bleibt übrig“, stellte Katharina fest. „Es gibt genau eine Zeile zu wenig.“ Sie hatte Recht. In den Mathematik-Doppelstunden, die Prof. Dr. Winfried Hochstättler im Hagener Albrecht-Dürer-Gymnasium am 2. und 5. Juni hielt, erfuhr sie warum. Der Professor für Diskrete Mathematik und Optimierung der FernUniversität in Hagen führte zusammen mit seinem Wissenschaftlichen Mitarbeiter Dr. Dominique Andres in die Thematik der Matching- oder Zuordnungsprobleme und so genannten stabilen Hochzeiten ein. Im Podcast erzählen die Beteiligten von ihren Eindrücken. Zu finden ist die Audiodatei in der Spalte "Mehr zum Thema".

Volle Konzentration: Die Schüler suchten nach Lösungen für Matching-Probleme Volle Konzentration: Die Schüler suchen nach Lösungen für Matching-Probleme
Wohin mit den Linsen? Wohin mit den Linsen?

Schülerinnen und Schüler zweier Mathematik-Kurse der 11. Jahrgangsstufe probierten Matching-Aufgaben aus und lernten dadurch für sie neue Aspekte von Mathematik kennen. Eine Aufgabe bestand zum Beispiel darin, acht Schokoladenlinsen vollständig so auf einem Feld mit unterschiedlich vielen weißen und schwarzen Feldern zu verteilen, dass waagerecht und senkrecht nur jeweils eine Linse in der gleichen Zeile lag. Sie durften darüber hinaus nur auf die weißen Felder gelegt werden. Hierbei ergab sich das erste Problem: Eine Linse blieb übrig. Prof. Hochstättler zeigte anhand eines Algorithmus, d.h. eines genau vorgegebenen Rechenschemas, die schnelle und effiziente Berechnung solcher Zuordnungsprobleme.

Im zweiten Teil der Stunde ging Winfried Hochstättler auf die Berechnung stabiler Hochzeiten ein. Die Schülerinnen und Schüler sollten jeweils fünf Männer und Frauen einander zuordnen, also miteinander „verheiraten“. Berücksichtigen sollten sie dabei auch die persönlichen Vorlieben der zu bildenden Paare. Was passiert, wenn Mann Nr. 1 zwar mit Frau Nr. 4 verheiratet ist, aber eigentlich viel lieber mit Frau Nr. 3 verheiratet wäre? „Hat der Mann Grund und Gelegenheit, fremd zu gehen, ist das Paar instabil“, erläuterte Hochstättler. Gelegenheit hat er aber nur, wenn Frau Nr. 3 ebenfalls lieber mit Mann Nr. 1 als mit ihrem jetzigen Ehemann zusammen ist. Der Mathematik-Professor zeigte, dass es bei diesen Aufgabenstellungen immer eine stabile Hochzeit, d.h. keine instabilen Paare, gibt. Ermittelt werden sie mittels des Algorithmus „Men-Propose-Women-Dispose“: Männer machen Anträge, Frauen lehnen diese ab. Das Verfahren funktioniert auch mit vertauschten Rollen.

Die Veranstaltungen fanden im Rahmen des Jahres der Mathematik, des Wissenschaftsjahres 2008, statt. Deutschlandweit wird durch eine Vielzahl von Aktionen auf die Vielseitigkeit und zahlreichen Anwendungen von Mathematik aufmerksam gemacht. „Ich wollte mit diesem besonderen Mathematikunterricht vor allem zeigen, dass Mathematik nicht so trocken und langweilig ist, wie viele Schülerinnen und Schüler glauben“, beschreibt Prof. Hochstättler seine Motive.

Bei seiner Zielgruppe kamen seine Stunden gut an: „Ich fand es sehr interessant und es war mal etwas Anderes, etwas Neues“, zog Julius Bilanz. Für Christiane Boos war es vor allem interessant, den Unterricht ein Mal aus der Perspektive der Schülerinnen und Schüler zu verfolgen. Zusammen mit Klaus Poell unterrichtet sie die beiden Mathematik-Kurse. „Ich habe kein Problem damit, hinten zu sitzen“, lacht sie. Das Angebot der FernUniversität, Themen zu besprechen, die sonst nicht auf dem Lehrplan stehen, nahm das Albrecht-Dürer-Gymnasium gerne an. „Das kann uns nur weiterbringen“, ist sich Christiane Boos sicher.

Weitergeholfen haben die Mathematikstunden auch Wolfgang. Der 18-jährige hat gerade Mathematik als Leistungskurs gewählt und überlegt, nach dem Abitur Physik zu studieren. „Dafür kann ich Mathe auf jeden Fall gut gebrauchen“, findet er. Nicht nur in der Physik, auch in anderen Disziplinen und Berufen sind fundierte Mathematikkenntnisse notwendig. An der FernUniversität studieren viele Berufstätige Mathematik, um Lücken zu schließen oder sich neue Perspektiven für ihre Karriere zu eröffnen.

Für Ulrich Telle zum Beispiel stand ein Studium der Mathematik nach seinem Abitur ganz oben auf der Liste. Schließlich entschied er sich jedoch für eine Ausbildung zum Mathematisch-Technischen-Assistenten bei Bayer Leverkusen mit dem Ziel, das Studium anzuschließen. „Da kam dann aber die Liebe dazwischen“, schmunzelt der Kölner. Er heiratete, gründete eine Familie und musste Geld verdienen. Sein Studium vergaß er trotzdem nicht. Neben Beruf und Familie holte er es später an der FernUniversität nach. Bereut hat er es nicht: „Mein Wissen aus dem Studium konnte ich in verschiedene berufliche Projekte einbringen. Außerdem schult ein Mathematikstudium in der Analyse von Problemen – und das nützt mir jeden Tag.“

Die Mathematik in gewisser Weise zu seinem Beruf gemacht hat David Schiess. Der Schweizer arbeitet im Fachbereich Mathematik und Statistik der Universität St. Gallen als Wissenschaftlicher Assistent. Parallel dazu ist er Berater von Pensionskassen und Versicherungen. Diese sind in der Schweiz das zweite große Standbein der Altersvorsorge. Sein mathematisches Fachwissen erwarb David Schiess an der FernUniversität. Den Bachelorstudiengang beendete er Ende 2007 erfolgreich, am Masterabschluss arbeitet er gerade.

Von einer Tätigkeit als Wirtschaftsberater träumt Mathias Biermann. Dafür würde er sogar seine kleine Firma verkaufen. Diese übernahm der Diplom-Kaufmann 1992, als sein Vater unerwartet starb. Aus Interesse schrieb er sich später an der FernUniversität für Mathematik ein und studierte neben Beruf und Familie. Mit dem Studium will Mathias Biermann sich einerseits neue berufliche Perspektiven eröffnen, andererseits einen weiteren Traum erfüllen: Sein Mathematikstudium soll mit dem Doktortitel enden.

Liliana Alupoaei dagegen träumt von der beruflichen Selbstständigkeit. Mit ihrem deutschen Lebensgefährten reist die gebürtige Rumänin quer über den Globus und begleitet ihren Partner zu seinen verschiedenen Projekten. Zurzeit lebt sie in Moskau, davor war es Dubai. Ihr Mathestudium an der FernUniversität nimmt Liliana Alupoaei überall hin mit. „In Moskau möchte ich mich selbstständig machen und meine eigene Firma gründen – da kann ich fundierte Mathekenntnisse bestimmt gut gebrauchen“, ist sie überzeugt.

Die ausführlichen Porträts finden Sie unter http://www.fernuni-hagen.de/universitaet/stimmen/index.shtml

Gesche Quent | 05.06.2008
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