Kurs 41803

Modellierung und Optimierung betriebswirtschaftlicher Probleme

Autoren/innen:
Univ.-Prof. Dr. Andreas Kleine und Dr. Andreas Dellnitz
Workload:
100 h
SWS:
2
Semester:
WS/SS
Prüfung:
Klausur

Betreuung:

Beratung:

Kurszuordnung

Modul 31811: Planen mit mathematischen Modellen [WIWI]

Aktuelle Hinweise

Beachten Sie bitte bei Ihrer Studienplanung, dass das Modul 31811 »Planen mit mathematischen Modellen« zum Sommersemester 2019 neu konzipiert wird. Die Kurse 41801 »Projektmanagement – Organisation, Planung, Optimierung« und 41803 »Modellierung und Optimierung betriebswirtschaftlicher Probleme« wurden neu ins Kursprogramm aufgenommen und ersetzen die Kurse 00844 »Computergestützte Optimierung« und 00512 »Planungs- und Entscheidungstechniken«.

Für Studierende, die zur bisherigen Modulzusammensetzung (00512, 00844, 00859) noch ihre Klausur schreiben möchten, gibt es dazu im September 2019 letztmalig die Möglichkeit.

Kurzbeschreibung

Der Kurs gibt einen Überblick von unterschiedlichen betriebswirtschaftlichen Problemstellungen, die sich durch mathematische Modelle abbilden lassen, wie zum Beispiel in der Transport-, Routen- oder Finanzplanung. Es ist zu berücksichtigen, dass erforderliche Annahmen etwa zur Teilbarkeit von Gütern oder zu logischen Abhängigkeiten eine sachgerechte Abbildung als lineare Optimierungsprobleme nicht immer ermöglichen. Dies führt zur ganzzahligen linearen Programmierung, die ebenfalls vorgestellt wird. Die nichtlineare Optimierung wird ebenfalls behandelt; sie ist für zahlreiche betriebswirtschaftliche Anwendungen etwa aus den Bereichen Portfolio-Optimierung und Effizienzmessung von großer Bedeutung. Zur Lösung von realen Problemen kommen heute sogenannte Solver zum Einsatz, die ein mathematisches Modell mit den zahlreichen Daten (näherungsweise) lösen. Aus diesem Grund wird mit dem »General Algebraic Modeling System« (GAMS) eine Oberfläche zur Modellierung von Optimierungsproblemen vorgestellt. Ziel ist es, dass Sie bereits an den kleinen Beispielen die Möglichkeiten durch den Einsatz eines Solvers kennenlernen.

Inhaltsübersicht

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Kurseinheit 1

1. Einführung
1.1. Vom Problem zum Modell und zurück!
1.2. Planungsmodelle und ihre algorithmische Behandlung
1.3. Strukturskizze und Lehrziele


2. Lineare Programmierung und ihre Anwendungen
2.1. Produktionstheoretische Vorüberlegungen
2.2. Grundlagen zur linearen Programmierung
2.3. Rechnergestützte Behandlung von LPs mit GAMS
2.4. Ausgewählte Anwendungen


3. Spezielle lineare Probleme und Lösungsverfahren
3.1. Einfache Transportprobleme und ihre exakte Lösung
3.2. Ausgewählte heuristische Lösungsverfahren
3.3. Zuordnungsmodelle: Nur spezielle Transportprobleme


4. Gemischt-ganzzahlige Programme und ihre Anwendungen
4.1. Zur Rolle der Ganzzahligkeit in der Modellierung
4.2. Branch-and-Bound zur Lösung von MIPs
4.3. Spezielle MIP-Anwendungen und ihre Lösung
4.4. Über Heuristiken im Kontext gemischt-ganzzahliger Probleme


5. Nichtlineare Optimierungsprobleme
5.1. Nichtlinearitäten: Überhaupt bedeutsam?
5.2. Lineare Quotientenprobleme und ihre Optimierung
5.3. Quadratische Programmierung

Digitale Kurseinheit 2 Ȇbungen zu Modellierung und Optimierung betriebswirtschaftlicher
Probleme«

23.09.2019