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Einladung zum Fakultätskolloquium der Fakultät für Mathematik und Informatik mit Verleihung des Fakultätspreises 2020

[14.12.2020]

Das Fakultätskolloquium der Fakultät für Mathematik und Informatik mit Verleihung des Fakultätspreises 2020 an Herrn Dr. Michael Fleermann vom Lehrgebiet Stochastik findet

am Montag, den 14. Dezember 2020 um 17:00 Uhr

im Rahmen einer Videokonferenz über das System Zoom statt.

Die URL lautet:

https://fernuni-hagen.zoom.us/j/81158649591?pwd=b2RiY21rSTNxcG4xYmNaM0U0eFdvZz09

Meeting-ID: 811 5864 9591

Kenncode: VortragMF

Der Vortragstitel lautet:

Lokale Halbkreisgesetze für Zufallsmatrizen mit korrelierten Einträgen

Abstract:

Schon in den fünfziger Jahren des letzten Jahrhunderts haben sich Wissenschaftler mit der Frage beschäftigt, wie sich die Eigenwerte von großen symmetrischen Matrizen mit zufälligen Einträgen verhalten. Die Frage war motiviert durch das Studium von Energieniveaus schwererAtomkerne, welche sich durch die Eigenwerte großer Matrizen modellieren lassen. Der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner leitete schließlich das nach ihm benannte Halbkreisgesetz her, welches besagt, dass sich in hohen Dimensionen die Eigenwerte gemäß einer halbkreisförmigen Dichtefunktion um den Wert Null herum akkumulieren. Für Wigner war es wahrscheinlich unvorhersehbar, dass er mit seinem Resultat einen gesamten Forschungszweig begründete, der heute Random Matrix Theory genannt wird und einen prominenten Platz in der aktuellen Forschung in der Wahrscheinlichkeitstheorie einnimmt.

Die ursprünglich erforschten Wigner-Matrizen bestehen im Wesentlichen aus geeignet standardisierten unabhängigen Zufallsvariablen. Das Resultat des Halbkreisgesetzes ist eine „fastsichere schwache Konvergenz.“ In meiner Dissertation habe ich nun einerseits Halbkreisgesetze unter stark korrelierten Einträgen hergeleitet, sowie herausgestellt, dass sich die Akkumulation der Eigenwerte für diese Modelle sogar lokal – das heißt, auf immer kleiner werdenden Intervallen – durch die Halbkreisverteilung beschreiben lässt. Solch ein Resultat kann man als „lokale schwache Konvergenz“ bezeichnen.

Alle Interessenten sind herzlich eingeladen.

Bitte beachten Sie: Aufgrund der neuen Corona-Rahmenbedingungen findet diese Veranstaltung ausschließlich online über Zoom statt.

mathinf.webteam | 12.08.2021