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Einladung zur mündlichen Prüfung im Rahmen des Promotionsverfahrens von Herrn Aykan Inan

Hiermit laden wir Sie im Namen des Dekans der Fakultät für Mathematik und Informatik zur mündlichen Prüfung im Rahmen des o. g. Promotionsverfahrens für

Dienstag, den 28.03.2023, um 09:00 Uhr zu einem Zoom-Meeting mit den folgenden Zugangsdaten:

https://fernuni-hagen.zoom.us/j/66827058678?pwd=ampBaVBrL2U2VXAvS2ZvRVptS1Z2Zz09

Meeting ID: 668 2705 8678
Passcode: 03620892

ein. Bitte beachten Sie, dass Sie voraussichtlich nicht vor der o. g. Uhrzeit eingelassen werden, da unmittelbar vor der Prüfung noch eine Sitzung der Promotionskommission stattfindet. Direkt im Anschluss an den öffentlichen Vortrag und die öffentliche Diskussion über den Vortrag findet ein Kolloquium statt, an welchem alle Prüfungsberechtigten gemäß § 2 der Promotionsordnung sowie alle Mitglieder von Promotionsausschuss und -kommission teilnehmen dürfen.

Thema des Vortrags wird sein:
Analyzing the Potential of a statistically-based Integer Factorization Method for use in Machine Learning by means of Prime Characteristics, Statistics and Geometry

Zusammenfassung:
Derzeit gilt das RSA-Verschlüsselungsverfahren als nahezu unangreifbar, da die Primfaktorzerlegung durch ihre festkodierten Algorithmen starren, rechen intensiven Regeln unterliegt. Maschinelles Lernen könnte hier die Lösung sein, da intelligente Algorithmen imstande sind ihr Suchschema dynamisch auf der Grundlage statistischer Informationen über Primzahlen und den gesuchten Primfaktoren anzupassen.

Ziel dieser Arbeit ist es daher, die Forschungsgrundlage für einen intelligenten Faktorisierungsalgorithmus zu schaffen, der dynamische Regeln aus Primmusterstatistiken und statistisch relevanter Primmerkmale integrieren kann. Dies erforderte zunächst eine statistische Analyse von 20 TB realer und generierter Primzahlen (bis zu 512 Bit). Diese Analyse ergab zahlreiche zum Teil bislang undokumentierter Muster, darunter auch Blockmuster. Zudem wurde eine obere und untere Grenze für generierten Primzahlen gefunden. Diese Ergebnisse ermöglichten wiederum eine statistische (Distanz)-Verschiebungen in den Zahlenbereich der gesuchten Primfaktoren p und q mit n = p· q und p n als Startwert. Diese Verschiebungen machten eine bis zu 99,08 prozentige Annäherung an die gesuchten Faktoren möglich.

Auf Grundlage dieser Ergebnisse wurden zwei Prototypen entwickelt. Diese integrieren jeweils bis zu vier statistische Ergebnisse und faktorisieren die Testzahlen (128 Bit) in einem Zeitraum zwischen einer Stunde und 96 Stunden. Diese Prototypen demonstrieren daher die Machbarkeit eines statistisch basierten Faktorisierungsalgorithmus. Allerdings
können diese Prototypen aktuell noch nicht mit den hardkodierten Verfahren verglichen werden, da sie aktuell noch nicht in ein reales maschinelles Lernen überführt wurden. Die Erkenntnisse dieser Arbeit bilden daher die notwendige Forschungsgrundlage, um zukünftig eine auf Machine Learning basierende Primfaktorisierung zu realisieren.

Die Promotion wird befürwortet von Herrn Prof. Dr. Jörg Keller.