61271 Proseminar zur Analysis

Modulinformationen

Der Spektralsatz für Matrizen besagt, dass eine Matrix genau dann unitär diagonalisierbar ist, wenn sie normal ist; insbesondere also, wenn sie symmetrisch ist. Dieses Resultat spielt nicht nur in der linearen Algebra eine zentrale Rolle, sondern auch in der Funktionalanalysis, in der Theorie der Partiellen Differenzialgleichungen und in der theoretischen Quantenmechanik. Das Ziel dieses Seminars besteht darin, den Studierenden dieses fundamentale Resultat näher zu bringen. Dazu werden wir zuerst die endlichdimensionale Version dieses Satzes und einige seiner Folgerungen sehen. Bei Interesse könnte eine Version des Spektralsatzes für Operatoren auf unendlichdimensionalen Räumen präsentiert werden.

ECTS5
Arbeitsaufwand
Literaturrecherche: 20 Stunden
Bearbeiten des Textes: 60 Stunden
Entwurf des Vortrags 30: Stunden
Präsenzphase mit Vortrag und Feedback: 10 Stunden
Erstellen der Ausarbeitung: 30 Stunden
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Sommersemester
Anmerkung
Das Modul "Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten und Proseminar" besteht aus dem Kurs 01140 "Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten" und einem Proseminar nach Wahl. Das Modul kann nur abgeschlossen werden, wenn beide Veranstaltungen erfolgreich bearbeitet werden.
Der Kurs 01140 "Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten" ist regulär belegbar und bedarf keiner gesonderten Anmeldung.
Für die Teilnahme am Proseminar ist ein gesondertes Anmeldeverfahren im Vorsemester über folgenden Link erforderlich:
Die Studierenden erhalten in der Regel alle Texte, die im Seminar besprochen werden. Ihnen werden ein Teil davon zur Bearbeitung und ein individueller Betreuer zugewiesen. Die Präsenzphase findet in der Regel an einem Wochenende statt und dauert zwei Tage. Danach erhalten sie eine Aufgabe zur Ausarbeitung im Zusammenhang mit ihrem Vortragsthema.
Inhaltliche Voraussetzung
Modul 61211 "Analysis" (01144)

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Ansprechpartner

mathinf.webteam | 12.08.2021