Adventskalender 2013
Rätsel vom 17. Dezember
Das heutige Rätsel ist von:
Prof. Dr. Rainer Baule,
Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Bank- und Finanzwirtschaft
an der FernUniversität in Hagen.
Die NSA hat eine vertrauliche E-Mail des Rektors an die Kanzlerin mitgelesen. Zwar war die Nachricht verschlüsselt, aber die Entschlüsselung war für NSA-Mitarbeiter Joe kein Problem. Eine Zeile erregte dabei die Aufmerksamkeit seiner Vorgesetzten Linda:
„Um die digitale Gesellschaft ging es in der Präsentation vom 71.72.“
Welche digitale Gesellschaft wurde da an der FernUniversität im beschaulichen Hagen analysiert? Ist die Lauschtechnologie der NSA in Gefahr? Der Sache musste man nachgehen. Allerdings war Joes Entschlüsselung nicht perfekt: Linda erkannte sofort, dass die beiden Zahlen am Ende des Textes ein Datum darstellten – die Deutschen beginnen ihre Datumsangaben seltsamerweise immer mit dem Tag vor dem Monat. Joe musste dieses Datum entschlüsseln.
Nun weiß Joe, dass an der FernUni der RSA-Algorithmus verwendet wird. Der Absender verschlüsselt seine Nachricht x in einen Code c gemäß der Regel
c = x^a mod N
mit einem Schlüssel (a, N). (Der Operator „mod“ steht für das Rechnen mit Rest: So ist beispielsweise 7 mod 3 = 1, weil 7 geteilt durch 3 gleich 2 mit Rest 1 ist.)
Der Empfänger decodiert die Nachricht gemäß
x = c^b mod N
mit einem Schlüssel (b, N).
Der Schlüsselbestandteil N ist öffentlich – bei der FernUni ist es die 91. Natürlich ist Joe schon seit langem auch der private Schlüsselbestandteil b bekannt. Dummerweise hat er ihn aber verlegt – stattdessen steht auf seinem Merkzettel eine Eselsbrücke: „Nummer des Dezernats Bau/Technik/Liegenschaften“. Damit weiß er aber jetzt nichts mehr anzufangen… Nun ist Joe in großer Not, denn wenn er die Nachricht nicht korrekt entschlüsseln kann, drohen ihm möglicherweise arge Probleme wegen Verschleierung nationaler Geheimnisse – Verhöre, Gefängnis, Folter, …Wie gut, dass er mit dem Windows-Taschenrechner einen wissenschaftlichen Codeknacker zur Hand hat.“
Können Sie dem armen NSA-Mitarbeiter Joe helfen, dass er Weihnachten anstatt in Guantanamo bei seiner Familie verbringen kann?
- Wie lautet der private Schlüssel b?
- Von welchem Datum ist in der E-Mail des Rektors die Rede?
Setzen Sie dazu jeweils die Codes c = 71 und c = 72 nacheinander in die Decodierungsgleichung x = c^b mod N ein – so erhalten Sie für x erst den Tag und dann den Monat des gesuchten Datums!”
Lösung
Hinweis: Das Lösungswort besteht aus zwei Wörtern mit 14 Buchstaben. Bitte notieren Sie sich den 3., 8., 9. und 13. Buchstaben. Sie sind für den Gesamtlösungssatz notwendig: als 6., 51., 37. und 10. Buchstabe. Nur mit dem kompletten Lösungssatz nehmen Sie an der Verlosung der Preise teil. Weitere Infos zur Teilnahme
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