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Differentialoperatoren und verallgemeinerte trigonometrische Funktionen für fraktale Teilmengen der reellen Achse

02. März 2015

Seminar über Mathematische Physik und Funktionalanalysis

Zeitraum
02.03.2015 17:00 Uhr
(bis 19 Uhr)

Ort
Ehem. TGZ, Raum E08, 4. OG, Universitätstr. 11, 58097 Hagen

Referent
Prof. Dr. Uta Freiberg
Promoviert im Jahr 2000 an der FSU Jena, aktuelle Professur an der Universität in Stuttgart - Institut für Stochastik und Anwendungen

Der Vortrag "Differential operators and generalized trigonometric functions on fractal subsets of the real line" von Prof. Dr. Uta Freiberg basiert auf gemeinsamen Arbeiten mit Peter Arzt.

Abstract:

Die Spektralasymptotiken von Differentialoperatoren zweiter Ordnung der Form $d/dm d/dx$ auf der reellen Achse sind bislang gut untersucht worden für den Fall, dass $m$ ein selbstähnliches Masz mit kompaktem Träger ist. Wir verallgemeinern diese Resultate für z.B. zufällige fraktale Masze. Darüber hinaus geben wir eine Darstellung der Eigenfunktionen als verallgemeinerte trigonometrische Funktionen.

Spectral asymptotics of second order differential operators of the form d=dmd=dx on the real line are well known if m is a self similar measure with compact support. We extend the results to some more general cases such as random fractal measures. Moreover, we give a representation of the eigenfunctions as generalized trigonometric functions. The results were obtained in collaboration with Peter Arzt.


Gerd Dapprich | 06.12.2017