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Heat-kernel and resolvent asymptotics for Schroedinger operators on graphs

13. April 2015

Vortragsreihe: Seminar über Mathematische Physik und Funktionalanalysis

Zeitraum
13.04.2015 16:00 Uhr
(bis 18 Uhr)

Ort
Ehem. TGZ, Raum E08, 4. OG, Universitätsstr. 11, 58097 Hagen

Referent
Dr. Jens Bolte
promoviert im Jahr 1993 an der Universität in Hamburg, habilitiert im Jahr 2000 an der Universität in Ulm, aktuelle Professur an der University of London

Auskunft erteilt
Joachim Kerner

Es werden spektrale Eigenschaften von Schroedingeroperatoren auf kompakten und nicht-kompakten metrischen Graphen vorgestellt. Entsprechende Untersuchungen für Laplaceoperatoren auf Graphen basieren auf der expliziten Kenntnis der Eigenfunktionen auf den Kanten des Graphen. Ausgehend von Fundamentallösungen für Schroedingeroperatoren auf den Kanten des Graphen wird in diesem Vortrag eine Säkulargleichung zur Bestimmung von Eigenwerten gewonnen, die schließlich zu einem Ausdruck für den Resolventenkern führt.

Es werden asymptotische Entwicklungen des Resolventenkerns für große Wellenzahlen gewonnen, die asymptotische Entwicklungen der Spur eines regularisierten Wärmeleitungsoperators impliziert. Der Vortrag basiert auf einer gemeinsamen Arbeit mit Sebastian Egger und Ralf Rückriemen.

Gerd Dapprich | 06.12.2017