Einführung in die Stochastik
| Titel der Lehrveranstaltung | Einführung in die Stochastik |
|---|---|
| Modulnummer | 61311 |
| Autor | Prof. Dr. P. Eichelsbacher |
| Umfang | 1 Semester |
| ECTS | 10 |
| Moodle | Link |
| Verantwortlicher Betreuer | Prof. Dr. W. Spitzer |
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| Ansprechpartner für Fragen | Prof. Dr. W. Spitzer, Dr. C. Cedzich |
| Übungsbetreuung | Prof. Dr. W. Spitzer |
| Prüfungsklausur | 19. August 2026, 13:00 - 15:00 Uhr |
| Studientage |
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Inhalt
Beschreibung
Die Lehrveranstaltung "Einführung in die Stochastik" führt in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik ein.
Aus dem Inhalt
- Lektion 1
- Statistische Datenanalyse
- Grundbegriffe und graphische Darstellungen
- Kenngrößen und Verteilungen
- Regression und Korrelation
- Lektion 2
- Wahrscheinlichkeitsräume
- Kombinatorik
- Stirling-Approximation
- Lektion 3
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Unabhängigkeit
- Lektion 4
- Zufallsvariablen und Verteilungen
- Erwartungswert, Varianz und Korrelation
- Lektion 5
- Schwaches Gesetz der großen Zahlen
- Starkes Gesetz der großen Zahlen, Runs
- Lektion 6
- Poisson-Approximation
- Der Satz von De Moivre und Laplace
- Lektion 7
- Die Theorie des Schätzens
- Testtheorie
Das Material finden Sie auch in der Virtuellen Universität (vu.fernuni-hagen.de) sowie auf Moodle.
Dort stehen Ihnen alle Lektionen schon ab Semesterbeginn zur Verfügung.
Voraussetzungen
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra etwa im Umfang des Moduls
- 61111 - Mathematische Grundlagen
Hinweis: Wünschenswert wäre auch eine vorherige Belegung des Moduls 61112 - Lineare Algebra. Alternativ können Sie entsprechende Vorkenntnisse anderweitig, bspw. durch das Modul 61211 - Analysis, erworben haben.
Prüfungen
Eine Prüfung zu dieser Lehrveranstaltung findet in Form einer 120-minütigen Prüfungsklausur statt. Für die Prüfungsklausur sind neben Schreibutensilien keine weiteren Hilfsmittel zugelassen.
Angaben zu den aktuellen Zulassungskriterien für die Teilnahme an der Prüfungsklausur finden Sie ebenfalls auf der Moodle-Seite.
Die Anmeldung zur Klausur kann nur über das Prüfungsamt Mathematik und Informatik erfolgen.
Aktuelle Prüfungsinformationen finden Sie auch auf folgenden Seiten:
Vorlesungen
Zu diesem Kurs gibt es Video-Vorlesungen zu ausgewählten Themen, die Sie in der Umgebung auf Moodle finden.
Übungsaufgaben - Informationen zum Online-Übungssystem
Es werden Übungsaufgaben im Online-Übungssystem im 2-wöchigen Rhythmus angeboten. Sie finden dort, nach dem jeweiligen Einsendetermin, auch die Musterlösungen.
Eine Korrektur dieser Aufgaben findet nicht statt, aber eine Besprechung der Aufgaben (via Zoom, Termine und Link siehe Moodle „Sprechstunde zu den Einsendeaufgaben“).
Im Online-Übungssystem können nur PDF-Dateien hochgeladen werden. Zu jeder einzelnen Aufgabe ist eine eigene PDF-Datei zu erstellen und hochzuladen. Wir empfehlen LaTeX und die Verwendung eines LaTeX-Editors zur Generierung der PDF-Dateien.
Studientage
Es ist nicht mehr erforderlich, dass Sie sich zu den Studientagen anmelden. Die Termine und der Veranstaltungsort der Studientage sind oben angegeben. Den Link zu dem Zoom-Meeting werden wir rechtzeitig auf der Moodle-Seite veröffentlichen.
Es besteht die Möglichkeit, vor Ort in Hagen teilzunehmen. Die Plätze für die persönliche Teilnahme sind begrenzt. Wenn Sie nach Hagen kommen möchten, melden Sie sich bitte per E-Mail beim Sekretariat an.
Newsgroup zum Kurs
Aktuelle Fragen zum Verständnis können im Forum zur Vorlesung mit uns diskutiert werden.
Literaturhinweise
Zur Vertiefung des Stoffes empfehlen wir die Literatur von:
- Henze, Norbert:
Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, Vieweg+Teubner - Kersting, Götz; Wakolbinger, Anton:
Elementare Stochastik (Mathematik kompakt), Birkhäuser Verlag - Löwe, Matthias; Knöpfel, Holger:
Stochastik - Struktur im Zufall, Oldenbourg Verlag
Als weiterführende Literatur empfehlen wir:
- Georgii, Hans-Otto:
Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (de Gruyter Lehrbuch), de Gruyter Verlag
