Masterseminar Stochastik und Mathematische Physik
Allgemeine Informationen
- Titel:
- Masterseminar Stochastik und Mathematische Physik
- Modul:
- 62033
- Betreuer:
- Prof. Dr. Sebastian Riedel, Prof. Dr. Wolfgang Spitzer
- Umfang:
- 1 Semester
- ECTS:
- 10
- Moodle:
- Link
Wintersemester 2025/26
| Ansprechpartner für Fragen | Prof. Dr. Sebastian Riedel, Prof. Dr. Wolfgang Spitzer |
|---|---|
| Leistungen | Schriftliche Ausarbeitung (8 – 12 Seiten) + Vortrag (ca. 45 Minuten) |
| Termine | Thema 1: Sonntag, 18. Januar 2026, 09:00 - 17:00 Uhr Thema 2: Samstag, 17. Januar 2026, 09:00 - 17:00 Uhr |
| Ort | online (Zoom) |
Beschreibung
Das Masterseminar ist unterteilt in zwei Teile, die unabhängig voneinander angeboten werden. Thema des ersten Teils ist "The concentration of measure phenomenon" und wird betreut von Herrn Prof. Spitzer. Der zweite Teil behandelt das Thema "Die Brownsche Bewegung" und wird betreut von Herrn Prof. Riedel. Seminarteilnehmerinnen und -teilnehmer können sich selbst für eines der beiden Themen entscheiden. Bitte nehmen Sie nach Anmeldung zum Seminar mit den jeweiligen Dozenten Kontakt auf.
Thema 1:
Lose gesprochen ist eine Zufallsvariable, die von vielen unabhängigen Variablen abhängt, in etwa konstant. Man denke hier z. B. an den (arithmetischen) Mittelwert von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen wie beim Werfen einer Münze und an das Gesetz der großen Zahlen. Diese Konzentration einer Zufallsvariablen um den Mittelwert geht zurück auf Paul Levy und wurde in den 1970er Jahren von Vitali Milman in einem völlig anderen Zusammenhang, nämlich in der Theorie von Banach-Räumen, entwickelt. Seitdem findet dieses Phänomen Anwendungen in vielen Bereichen der Analysis, Geometrie, diskreten Mathematik und natürlich in der W-Theorie. In diesem Seminar werden elementare Beispiele dieses Phänomens besprochen.
Inhaltliche Voraussetzungen: Wahrscheinlichkeitstheorie (Modul 61612)
Anmerkung: Als Grundlage dient ein Buch von Michel Ledoux mit dem gleichnamigen Titel des Seminars.
Termin: Sonntag, 18. Januar 2026, 09:00 - 17:00 Uhr, online (Zoom)
Thema 2:
Die Brownsche Bewegung ist der wichtigste stochastische Prozess innerhalb der Stochastik. Er spielt eine zentrale Rolle in der stochastischen Modellierung, etwa bei stochastischen Differentialgleichungen, ist aber auch von bedeutendem theoretischem Interesse. In diesem Seminar wollen wir uns mit den mannigfachen Eigenschaften der Brownsche Bewegung befassen. Themen des Seminars umfassen theoretische Untersuchungen zur Brownschen Bewegung sowie praktische Aspekte im Hinblick auf stochastische Modellierung.
Termin: Samstag, 17. Januar 2026,09:00 - 17:00 Uhr, online (Zoom)
Anmerkung: Als Grundlage dient das Buch "Brownian motion" von Peter Mörters und Yuval Peres.
