Einführung in die Stochastik
| Titel der Lehrveranstaltung | Einführung in die Stochastik |
|---|---|
| Modulnummer | 61311 |
| Autor | Prof. Dr. P. Eichelsbacher |
| Umfang | 1 Semester |
| ECTS | 10 |
| Moodle | Link |
| Verantwortlicher Betreuer | Prof. Dr. W. Spitzer |
|---|---|
| Ansprechpartner für Fragen | Prof. Dr. W. Spitzer, Dr. C. Cedzich |
| Prüfungsklausur | 17. Februar 2027, 13:00 - 15:00 Uhr |
| Studientage | Im Wintersemester werden keine Studientage angeboten. |
Beschreibung
Die Lehrveranstaltung "Einführung in die Stochastik" führt in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik ein.
Aus dem Inhalt
- Lektion 1
- Statistische Datenanalyse
- Grundbegriffe und graphische Darstellungen
- Kenngrößen und Verteilungen
- Regression und Korrelation
- Lektion 2
- Wahrscheinlichkeitsräume
- Kombinatorik
- Stirling-Approximation
- Lektion 3
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Unabhängigkeit
- Lektion 4
- Zufallsvariablen und Verteilungen
- Erwartungswert, Varianz und Korrelation
- Lektion 5
- Schwaches Gesetz der großen Zahlen
- Starkes Gesetz der großen Zahlen, Runs
- Lektion 6
- Poisson-Approximation
- Der Satz von De Moivre und Laplace
- Lektion 7
- Die Theorie des Schätzens
- Testtheorie
Das Material finden Sie auch in der Virtuellen Universität (vu.fernuni-hagen.de) sowie auf Moodle.
Dort stehen Ihnen alle Lektionen ab Semesterbeginn zur Verfügung.
Voraussetzungen
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra etwa im Umfang des Moduls
- 61111 - Mathematische Grundlagen
Hinweis: Wünschenswert wäre auch eine vorherige Belegung des Moduls 61112 - Lineare Algebra. Alternativ können Sie entsprechende Vorkenntnisse anderweitig, bspw. durch das Modul 61211 - Analysis, erworben haben.
Prüfungen
Eine Prüfung zu dieser Lehrveranstaltung findet in Form einer 120-minütigen Prüfungsklausur statt. Für die Prüfungsklausur sind neben Schreibutensilien keine weiteren Hilfsmittel zugelassen.
Angaben zu den aktuellen Zulassungskriterien für die Teilnahme an der Prüfungsklausur finden Sie ebenfalls auf der Moodle-Seite.
Die Anmeldung zur Klausur kann nur über das Prüfungsportal der FernUniversität in Hagen erfolgen.
Aktuelle Prüfungsinformationen finden Sie auch auf folgenden Seiten:
Vorlesungen
Zu diesem Kurs gibt es Video-Vorlesungen zu ausgewählten Themen, die Sie in der Umgebung auf Moodle finden.
Übungsaufgaben
Wir bieten Ihnen Übungsaufgaben an, die wir Ihnen auf Moodle in einem zweiwöchigen Rhythmus anbieten. Eine Korrektur dieser Aufgaben findet nicht statt. Die Lösungsvorschläge zu den Aufgaben können Sie nach dem Bearbeitungsende der jeweiligen Lektion in der Umgebung in Moodle einsehen.
Literaturhinweise
Zur Vertiefung des Stoffes empfehlen wir die Literatur von:
- Henze, Norbert:
Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, Vieweg+Teubner - Kersting, Götz; Wakolbinger, Anton:
Elementare Stochastik (Mathematik kompakt), Birkhäuser Verlag - Löwe, Matthias; Knöpfel, Holger:
Stochastik - Struktur im Zufall, Oldenbourg Verlag
Als weiterführende Literatur empfehlen wir:
- Georgii, Hans-Otto:
Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (de Gruyter Lehrbuch), de Gruyter Verlag
