Einführung in die Stochastik (Modul 61311)

Allgemeine Informationen
Titel der Lehrveranstaltung Einführung in die Stochastik
Modulnummer 61311
Autor Prof. Dr. P. Eichelsbacher
Umfang 1 Semester
ECTS 10
Moodle Link

Sommersemester 2025
Verantwortlicher Betreuer Prof. Dr. W. Spitzer
Ansprechpartner für Fragen Prof. Dr. W. Spitzer
Übungsbetreuung Prof. Dr. W. Spitzer
Studientagsbetreuung Prof. Dr. W. Spitzer
Prüfungsklausur

20. August 2025, 13:00 - 15:00 Uhr

Die Anmeldung zu den Prüfungsklausuren erfolgt im Wintersemester vom 1.12 - 15.01. und im Sommersemester vom 01.06. - 15.07. ausschließlich online über das Prüfungsportal der FernUniversität in Hagen.
Studientage
  • 1. Studientag:
    7. Juni 2025, 09:30 - ca. 17:00 Uhr, online (Zoom)
  • 2. Studientag:
    12. Juli 2025, 09:30 - ca. 17:00 Uhr, online (Zoom)

Inhalt

Beschreibung

Die Lehrveranstaltung "Einführung in die Stochastik" führt in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik ein.

Aus dem Inhalt

  • Lektion 1
    • Statistische Datenanalyse
    • Grundbegriffe und graphische Darstellungen
    • Kenngrößen und Verteilungen
    • Regression und Korrelation
  • Lektion 2
    • Wahrscheinlichkeitsräume
    • Kombinatorik
    • Stirling-Approximation
  • Lektion 3
    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten
    • Unabhängigkeit
  • Lektion 4
    • Zufallsvariablen und Verteilungen
    • Erwartungswert, Varianz und Korrelation
  • Lektion 5
    • Schwaches Gesetz der großen Zahlen
    • Starkes Gesetz der großen Zahlen, Runs
  • Lektion 6
    • Poisson-Approximation
    • Der Satz von De Moivre und Laplace
  • Lektion 7
    • Die Theorie des Schätzens
    • Testtheorie

Das Material finden Sie auch in der Virtuellen Universität (vu.fernuni-hagen.de) sowie auf Moodle.

Dort stehen Ihnen alle Lektionen schon ab Semesterbeginn zur Verfügung.

Voraussetzungen

Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra etwa im Umfang des Moduls

  • 61111 - Mathematische Grundlagen

Hinweis: Wünschenswert wäre auch eine vorherige Belegung des Moduls 61112 - Lineare Algebra. Alternativ können Sie entsprechende Vorkenntnisse anderweitig, bspw. durch das Modul 61211 - Analysis, erworben haben.

Prüfungen

Eine Prüfung zu dieser Lehrveranstaltung findet in Form einer 120-minütigen Prüfungsklausur statt. Für die Prüfungsklausur sind neben Schreibutensilien keine weiteren Hilfsmittel zugelassen.

Als Zulassungsvoraussetzung für die Klausur müssen mindestens 30% der möglichen Gesamtpunkte bei den Einsendeaufgaben erreicht werden (100 von 336 Punkten).

Die Anmeldung zur Klausur kann nur über das Prüfungsamt Mathematik und Informatik erfolgen.

Aktuelle Prüfungsinformationen finden Sie auch auf folgenden Seiten:

Vorlesungen

Zu diesem Kurs gibt es Video-Vorlesungen zu ausgewählten Themen, die Sie in der Umgebung auf Moodle finden.

Übungen - Informationen zum Online-Übungssystem

Wir bieten Ihnen an, Ihre Einsendeaufgaben zu korrigieren / zu bewerten.

Bitte verwenden Sie dazu ausschließlich die Kursseite im

der FernUniversität. Wir akzeptieren nur über das Online-Übungssystem eingereichte Lösungen. Die von Ihnen bearbeiteten und fristgemäß eingereichten Einsendeaufgaben erhalten Sie von uns korrigiert, kommentiert und bewertet über das Online-Übungssystem zurück. Lösungsvorschläge zu den Einsendeaufgaben können Sie etwa 24 Stunden nach dem Bearbeitungsende der jeweiligen Kurseinheit unter „Ergebnisse und Musterlösungen” und auch im Kursbereich der Virtuellen Universität einsehen.

Hinweise zu den Einsendeaufgaben:

  • Es können nur PDF-Dateien hochgeladen werden.
  • Bitte generieren Sie dazu für jede einzelne Aufgabe eine eigene PDF-Datei und laden diese auch einzeln hoch. Wir empfehlen LaTeX und die Verwendung eines LaTeX-Editors zur Generierung der PDF-Dateien.
  • Notieren Sie bitte auf jeder eingereichten Seite Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und die jeweilige Aufgabennummer, um eine sichere Zuordnung zu gewährleisten.
  • Die Korrektur der eingereichten Aufgaben beginnt erst nach dem Bearbeitungsende der jeweiligen Kurseinheit.
  • Bitte kontaktieren Sie einen Betreuer, falls Sie keine PDF-Dateien über das System einreichen können.

Studientage

Es ist nicht mehr erforderlich, dass Sie sich zu den Studientagen anmelden. Die Termine und der Veranstaltungsort der Studientage sind oben angegeben. Den Link zu dem Zoom-Meeting werden wir rechtzeitig auf der Moodle-Seite veröffentlichen.

Newsgroup zum Kurs

Aktuelle Fragen zum Verständnis können im Forum zur Vorlesung mit uns diskutiert werden.

Literaturhinweise

Zur Vertiefung des Stoffes empfehlen wir die Literatur von:

  • Henze, Norbert:
    Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, Vieweg+Teubner
  • Kersting, Götz; Wakolbinger, Anton:
    Elementare Stochastik (Mathematik kompakt), Birkhäuser Verlag
  • Löwe, Matthias; Knöpfel, Holger:
    Stochastik - Struktur im Zufall, Oldenbourg Verlag

Als weiterführende Literatur empfehlen wir:

  • Georgii, Hans-Otto:
    Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (de Gruyter Lehrbuch), de Gruyter Verlag
Lehrgebiet Stochastik und Mathematische Physik | 14.05.2025