Einführung in die Stochastik (Modul 61311)

Allgemeine Informationen
Kurstitel Einführung in die Stochastik
Modulnummer 61311
Kursautor Prof. Dr. P. Eichelsbacher
Kursumfang 1 Semester
SWS (Vorlesung + Übung) 4+2
ECTS 10
Sommersemester 2021

Verantwortlicher Kursbetreuer

Prof. Dr. W. Spitzer

Ansprechpartner für Fragen zum Kurs

Prof. Dr. W. Spitzer, P. Pfeiffer

Übungsbetreuung

P. Pfeiffer

Studientagsbetreuung

Prof. Dr. W. Spitzer, P. Pfeiffer

Prüfungsklausur

18. September 2021, 11:45 - 13:45 Uhr

Studientage

1. Studientag:
29. Mai 2021 -- Beginn: 09:30, Ende: ca. 17:30 -- online (Zoom)

2. Studientag:
3. Juli 2021 -- Beginn: 09:30, Ende: ca. 17:00 -- online (Zoom)

Kursbeschreibung

Der Kurs Einführung in die Stochastik führt in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik ein.

Aus dem Inhalt

  • Kurseinheit 1
    • Statistische Datenanalyse
    • Grundbegriffe und graphische Darstellungen
    • Kenngrößen und Verteilungen
    • Regression und Korrelation
  • Kurseinheit 2
    • Wahrscheinlichkeitsräume
    • Kombinatorik
    • Stirling-Approximation
  • Kurseinheit 3
    • Bedingte Wahrscheinlichkeiten
    • Unabhängigkeit
  • Kurseinheit 4
    • Zufallsvariablen und Verteilungen
    • Erwartungswert, Varianz und Korrelation
  • Kurseinheit 5
    • Schwaches Gesetz der großen Zahlen
    • Starkes Gesetz der großen Zahlen, Runs
  • Kurseinheit 6
    • Poisson-Approximation
    • Der Satz von De Moivre und Laplace
  • Kurseinheit 7
    • Die Theorie des Schätzens
    • Testtheorie

Das Kursmaterial finden Sie auch im Kursbereich der Virtuellen Universität, zu erreichen unter der Internet-Adresse

vu.fernuni-hagen.de

Dort stehen Ihnen alle Kurseinheiten schon ab Semesterbeginn zur Verfügung.


Kursvoraussetzungen

Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra etwa im Umfang des Kurses

  • 01141 - Mathematische Grundlagen

Hinweis: Wünschenswert wäre auch eine vorherige Belegung des Kurses 01143 - Lineare Algebra. Alternativ können Sie entsprechende Vorkenntnisse anderweitig, bspw. durch die Kurse 01134 - Analysis I und 01104 Lineare Algebra I erworben haben.


Prüfungen

Eine Prüfung zu diesem Kurs findet in Form einer 120-minütigen Prüfungsklausur statt. Die Anmeldung zu dieser Prüfung kann nur über das Prüfungsamt Mathematik und Informatik erfolgen. Der Prüfungstermin wird Ihnen schriftlich zusammen mit den Kursunterlagen mitgeteilt. Aktuelle Prüfungsinformationen finden Sie auch auf folgenden Seiten:

Hinweis zur Klausur im SS 2021:

Als Hilfsmittel sind ein programmierbarer Taschenrechner und das Skript zum Kurs Einführung in die Stochastik zugelassen.


online-Vorlesungen

Zu diesem Kurs wird während des Semesters einmal pro Woche eine online-Vorlesung angeboten. Die genauen Termine und detaillierte Informationen zu den online-Vorlesungen finden Sie in der Kursumgebung auf Moodle (https://moodle-wrm.fernuni-hagen.de).


Übungen - Informationen zum Online-Übungssystem

Wir bieten Ihnen an, Ihre Einsendeaufgaben zu korrigieren / zu bewerten.

Bitte verwenden Sie dazu ausschließlich die Kursseite im

der FernUniversität. Wir akzeptieren nur über das Online-Übungssystem eingereichte Lösungen. Die von Ihnen bearbeiteten und fristgemäß eingereichten Einsendeaufgaben erhalten Sie von uns korrigiert, kommentiert und bewertet über das Online-Übungssystem zurück. Lösungsvorschläge zu den Einsendeaufgaben können Sie etwa 24 Stunden nach dem Bearbeitungsende der jeweiligen Kurseinheit unter „Ergebnisse und Musterlösungen” und auch im Kursbereich der Virtuellen Universität einsehen.

Hinweise zu den Einsendeaufgaben:

  • Es können nur PDF-Dateien hochgeladen werden.
  • Bitte generieren Sie dazu für jede einzelne Aufgabe eine eigene PDF-Datei und laden diese auch einzeln hoch. Wir empfehlen LaTeX und die Verwendung eines LaTeX-Editors zur Generierung der PDF-Dateien.
  • Notieren Sie bitte auf jeder eingereichten Seite Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und die jeweilige Aufgabennummer, um eine sichere Zuordnung zu gewährleisten.
  • Die Korrektur der eingereichten Aufgaben beginnt erst nach dem Bearbeitungsende der jeweiligen Kurseinheit.
  • Bitte kontaktieren Sie einen Betreuer, falls Sie keine PDF-Dateien über das System einreichen können.

Studientage

Eine Anmeldung zu den Studientagen ist erforderlich. Die Termine und der Veranstaltungsort der Studientage sind oben angegeben. Beachten Sie, dass der 2. Studientag als zweitägige Veranstaltung geplant ist. Um sich für die Studientage anzumelden, ist es notwendig, das entsprechende Formular (welches Sie mit dem Informationsschreiben erhalten haben) auszufüllen und uns postalisch oder per E-Mail zurückzuschicken.

Ein Studientag findet nur statt, wenn sich mindestens 10 Kursteilnehmer angemeldet haben.


Newsgroup zum Kurs

Aktuelle Fragen zum Verständnis des Kurses können in der Newsgroup mit uns diskutiert werden.

Hinweis: Für den Zugang zum Newsserver benötigen Sie Ihre studentischen Account-Daten.


Literaturhinweise

Zur Vertiefung des Stoffes empfehlen wir die Literatur von:

  • Henze, Norbert:
    Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, Vieweg+Teubner
  • Kersting, Götz; Wakolbinger, Anton:
    Elementare Stochastik (Mathematik kompakt), Birkhäuser Verlag
  • Löwe, Matthias; Knöpfel, Holger:
    Stochastik - Struktur im Zufall, Oldenbourg Verlag

Als weiterführende Literatur empfehlen wir:

  • Georgii, Hans-Otto:
    Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (de Gruyter Lehrbuch), de Gruyter Verlag
Lehrgebiet Stochastik und Mathematische Physik | 12.08.2021