Abschlussarbeit

Bachelorarbeit "Analyse eines Inkonsistenzmaßes basierend Schlussfolgerungen in Teilmengen"

Ansprechperson:
Prof. Dr. Matthias Thimm
Status:
in Bearbeitung

Beschreibung:


Ein Inkonsistenzmaß [1,2] ist eine Funktion, die einer Menge aussagenlogischer Formeln eine nicht-negative reelle Zahl zuweist, die den Grad der Inkonsistenz dieser Formelmenge angibt. Solch ein Inkonsistenzmaß kann beispielsweise dazu genutzt werden, um Fehler in einer logischen Wissenbasis zu analysieren und Reparaturempfehlungen zu geben. Eine Reihe von konkreten Ansätzen zur Inkonsistenzmessung wurden bereits untersucht, wie beispielsweise die Anzahl an minimalen inkonsistenten Teilmengen oder die minimale Anzahl an inkonsistenten Wahrheitswerten, die ein Modell einer 3-wertigen Logik benötigt.
In dieser Abschlussarbeit soll ein neues Maß, das auf Schlussfolgerungen in Teilmengen der Wissensbasis definiert ist, untersucht werden. Konkret summieren wir dazu für jedes aussagenlogische Atom A der unterliegenden Sprache die Anzahl der Teilmengen der Wissensbasis, aus denen A geschlussfolgert werden kann, mit der Anzahl der Teilmengen, aus denen die Negation von A geschlussfolgert werden kann. Dieses Maß soll in der Abschlussarbeit formalisiert werden und auf Eigenschaften [3], Ausdrucksstärke [4], und Komplexität [5] untersucht werden.
[1] John Grant and Maria Vanina Martinez (Editors). Measuring Inconsistency in Information. College Publications, 2018.
[2] Matthias Thimm. Inconsistency Measurement. In Proceedings of the 13th International Conference on Scalable Uncertainty Management (SUM'19), 2019.
[3] Matthias Thimm. On the Evaluation of Inconsistency Measures. In Measuring Inconsistency in Information, College Publications, 2018.
[4] Matthias Thimm. On the Expressivity of Inconsistency Measures. In Artificial Intelligence, 234:120-151, 2016.
[5] Matthias Thimm, Johannes P. Wallner. On the Complexity of Inconsistency Measurement. In Artificial Intelligence, 275:411-456, 2019.
09.04.2024