Abschlussarbeit

Beschreibung:

Ein abstrakter Argumentationsgraph ist ein abstrakter Formalismus zur Repräsentation argumentativer Szenarien. Diese Graphen bilden eine Diskussion zwischen zwei Parteien ab, wobei nur die Struktur der Diskussion wichtig ist. Als grundlegendes Modell wird ein gerichteter Graph genutzt: Die Argumente sind die Knoten sind und ein Angriff von einem Argument auf ein anderes Argument ist eine Kante. Eine gerichtete Kante zwischen Argument ‘a’ und Argument ‘b’ bedeutet, dass ‘a’ ‘b’ attackiert.

Ein klassischer Ansatz, um in diesen Graphen zu schlussfolgern, sind extensionsbasierte Semantiken. Diese geben an, ob eine Menge von Argumenten gemeinsam akzeptiert werden kann. Es hat sich jedoch gezeigt, dass diese binäre Klassifizierung in "akzeptiert" und " nicht akzeptiert" nicht ausdrucksstark genug ist. Denn es gibt Situationen, in denen zwei nicht akzeptierte Mengen miteinander verglichen werden sollen. Um dies zu ermöglichen, haben Skiba et al. [1,2] Extension-Ordnungs Semantiken eingeführt. Die erstellen eine Präordnung über die Potenzmenge von Argumenten und ermöglichen den Vergleich der Plausibilität der Akzeptanz verschiedener Mengen.

Ziel dieser Arbeit ist es, den Ansatz der Copeland-basierten Kombination von Skiba et al. [2] weiterzuführen, indem weitere Kombinationen von Basis-Relationen betrachtet werden. Dazu sollen die Relationen Conflicts, Undef und Condef miteinander kombiniert werden, um eine neue Extension-Ordnungs Semantik einzuführen. Anschließend soll diese Semantik anhand der Eigenschaften von Skiba et al. [1,2] untersucht werden. Ist diese Semantik eine Generalisierung der vollständigen Semantik von Dung [3,4,5]?

[1] Skiba, K., Rienstra, T., Thimm, M., Heyninck, J., and Kern-Isberner, G. (2021b). Ranking Extensions in Abstract Argumentation. In Zhou, Z., editor, Proceedings of the Thirtieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI 2021, Virtual Event / Montreal, Canada, 19-27 August 2021, pages 2047–2053. ijcai.org.
[2] Skiba, K., Rienstra, T., Thimm, M., Heyninck, J., and Kern-Isberner, G. (2025). Extension-ranking semantics for abstract argumentation preprint. arXiv preprint arXiv:2504.21683.
[3] Dung, P. M. (1995). On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games. Artificial intelligence, 77(2), 321-357.
[4] Baroni, P., Gabbay, D., Giacomin, M., and Van der Torre, L. (2018). Handbook of formal argumentation (Volume 1).
[5] Gabbay, D., Giacomin, M., Simari, G., and Thimm, M. (2021). Handbook of Formal Argumentation (Volume 2).