Abschlussarbeit

Beschreibung:

Das Teilgebiet der Abstrakten Argumentation im Forschungsbereich der Wissensrepräsentation nutzt gerichtete Graphen als Modelle für Konflikte zwischen Argumenten aus z.B. Rechtsstreitigkeiten. Dabei werden der Inhalt sowie die innere Struktur der Argumente vollkommen wegabstrahiert und nur noch die Angriffe zwischen den einzelnen Argumenten (Knoten) in Form von Attacken (gerichteten Kanten) innerhalb eines gerichteten Graphen, Argumentation Framework (AF) genannt, betrachtet. Ziel dieser Darstellung ist, aus den Beziehungen zwischen den Argumenten die Akzeptanz oder Ablehnung einzelner Argumente bzw. von Gruppen von Argumenten abzuleiten [Dung, 1995]. Zu diesem Zweck wurden unterschiedliche Semantiken entwickelt, das sind Funktionen, die für ein gegebenes AF i.d.R. entweder eine Menge von akzeptablen Argumentmengen, eine Menge zulässiger Labeling- Funktionen oder aber ein Ranking in Form einer partiellen Ordnung auf der Menge der Argumente zurückgeben. Eine einfache, gut untersuchte Weiterentwicklung Abstrakter Argumentationsgraphen sind Abstrakte Argumentationsgraphen mit Mengenangriffen(SETAF) [Nielsen and Parsons, 2006]. Hierbei handelt es sich um eine Unterart von Hypergraphen, bei der mehrere Argumente zusammen eine Attacke auf einzelne Argumente durchführen können. Damit lassen sich argumentative Szenarien modellieren, in denen z.B. zus ätzliche Bedingungen gelten müssen, damit ein Argument ein anderes angreifen kann. In bipolaren Argumentationsgraphen mit Mengenangriffen und -unterstützungen (BSAF) gibt es zusätzlich eine Unterstüzungsrelation (Support) die ebenfalls aus Hyperkanten von einer Menge aus Argumenten zu einzelnen Argumenten besteht [Berthold et al., 2024]. Viele semantische Eigenschaften, die auf AFs bereits gut untersucht sind, lassen sich nicht ohne Weiteres auf SETAFs und BSAFs verallgemeinern, so auch das Konzept von bedingter Unabhängigkeit zwischen Mengen von Argumenten.

Bedingte Unabhängigkeit ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, dessen derzeitige Formalisierung maßgeblich auf [Pearl, 2009] zurückgeht. Kurz gesagt, eine Menge A von Variablen ist unabhängig von einer anderen Menge B von Variablen gegeben eine dritte Menge von Variablen C (die Bedingung), wenn unter jeder möglichen festen Wertebelegung der Variablen in C die Kenntnis über die Werte der Variablen in A keine zusätzlichen Informationen zur Wertebelegung der Variablen in B gibt. Mit anderen Worten, aus den Werten von A lassen sich keine zusätzlichen Rückschlüsse über die Werte der Variablen in B ziehen, wenn die Werte aus C schon bekannt sind. Dieses Konzept von Unabhängigkeit lässt sich auch auf die Akzeptanz von Mengen von Argumenten in Argumentationsgraphen anwenden. [Rienstra et al., 2020] definieren bedingte Unabhängigkeit zwischen Argumentmengen in AFs im Sinne Pearls bezüglich Labeling-basierten Semantiken unter Nutzung von partiellen Labelingfunktionen. Ziel der Arbeit ist es, den in dieser Arbeit formalisierten semantikbasierten Unabhängigkeitsbegriff auf SETAFs(BSAFs) zu verallgemeinern und seine Eigenschaften zu untersuchen, sowie eine Berechenbarkeitsanalyse durchzuführen (vgl. [Blümel et al., 2025]).

References

[Berthold et al., 2024] Berthold, M., Rapberger, A., and Ulbricht, M. (2024). Capturing non-flat assumption-based argumentation with bipolar setafs. In Marquis, P., Ortiz, M., and Pagnucco, M., editors, Proceedings of the 21st International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning, KR 2024, Hanoi, Vietnam. November 2-8, 2024.

[Blümel et al., 2025] Blümel, L., Rapberger, A., Thimm, M., and Toni, F. (2025). On independence and scc-recursiveness in assumption-based argumentation. In Proceedings of the Thirty-Fourth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI 2025, Montreal, Canada, August 16-22, 2025, pages 4382–4390. ijcai.org.

[Dung, 1995] Dung, P. M. (1995). On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games. Artificial intelligence, 77(2):321–357.

[Nielsen and Parsons, 2006] Nielsen, S. H. and Parsons, S. (2006). A generalization of Dung’s abstract framework for argumentation: Arguing with sets of attacking arguments. In ArgMAS 2006, Proceedings, volume 4766 of LNCS, pages 54–73. Springer.

[Pearl, 2009] Pearl, J. (2009). Causality: Models, Reasoning and Inference. Cambridge University Press. 2nd Edition.

[Rienstra et al., 2020] Rienstra, T., Thimm, M., Kersting, K., and Shao, X. (2020). Independence and d-separation in abstract argumentation. In Proceedings of the 17th International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning (KR 2020), pages 713–722.