Abschlussarbeit

Beschreibung:

Das Teilgebiet der Abstrakten Argumentation im Forschungsbereich der Wissensrepräsentation nutzt gerichtete Graphen als Modelle fü Konflikte zwischen Argumenten aus z.B. Rechtsstreitigkeiten. Dabei werden der Inhalt sowie die innere Struktur der Argumente vollkommen wegabstrahiert und nur noch die Angriffe zwischen den einzelnen Argumenten (Knoten) in Form von Attacken (gerichteten Kanten) innerhalb eines gerichteten Graphen, Argumentation Framework (AF) genannt, betrachtet. Ziel dieser Darstellung ist, aus den Beziehungen zwischen den Argumenten die Akzeptanz oder Ablehnung einzelner Argumente bzw. von Gruppen von Argumenten abzuleiten [Dung, 1995]. Zu diesem Zweck wurden unterschiedliche Semantiken entwickelt, das sind Funktionen, die für ein gegebenes AF i.d.R. entweder eine Menge von akzeptablen Argumentmengen, eine Menge zulässiger Labeling- Funktionen oder aber ein Ranking in Form einer partiellen Ordnung auf der Menge der Argumente zurückgeben. Ein Spezialfall solcher Semantiken sind die sogenannten schwachen Semantiken, die darauf ausgelegt sind, Attacken von unhaltbaren Argumenten, wie zum Beispiel von Argumenten, die in sich widersprüchlich sind, zu ignorieren. Die bekanntesten schwachen Semantiken basieren auf dem rekursiv definierten Begriff der schwachen Zulässigkeit [Baumann et al., 2020], dieser wurde bereits weiter auf Argumentationsgraphen mit Mengenangriffen(SETAF) und bipolare Argumentationsgraphen mit Mengenangriffen(BSAF) verallgemeinert, womit sich schwache Semantiken auch für strukturelle Argumentationssysteme wie Assumption-Based Argumentation (ABA) realisieren lassen [Blümel et al., 2024,Berthold et al., 2025].

Eine besonders ausdrucksstarke Variante von Argumentationsgraphen sind Abstrakte Dialektische Graphen (ADF) [Brewka et al., 2017]. Statt fest definierter Angriffs- oder Supportrelationen kann in einem ADF eine Kante von einer Menge von Argumenten zu einem einzelnen Argument mit einer beliebigen aussagenlogischen Formel gelabelt werden. Damit lassen sich komplexe Beziehungen zwischen Argumenten modellieren, wie z.B. bedingte Supports oder variable Angriffskombinationen. Ziel der Arbeit soll es sein, den Begriff der schwachen Zulässigkeit auf geeignete Weise für ADFs zu verallgemeinern, die Eigenschaften der daraus resultierenden Semantiken zu untersuchen und die korrekte Einbettung der schwachen Semantiken auf den Unterarten AF,SETAF und BSAF, die ebenfalls als ADFs betrachtet werden können, in die schwachen Semantiken auf ADFs nachzuweisen.

References

[Baumann et al., 2020] Baumann, R., Brewka, G., and Ulbricht, M. (2020). Revisiting the foundations of abstract argumentation - semantics based on weak admissibility and weak defense. In Proceedings of the 34th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI’20), pages 2742–2749.

[Berthold et al., 2025] Berthold, M., Blümel, L., and Rapberger, A. (2025). On strong and weak admissibility in non-flat assumption-based argumentation. In Ortiz, M., Wassermann, R., and Schaub, T., editors, Proceedings of the 22nd International Conference on Principles of Knowledge Repre- sentation and Reasoning, KR 2025, Melbourne, Australia, November 1-17, 2025.

[Blümel et al., 2024] Blümel, L., König, M., and Ulbricht, M. (2024). Weak admissibility for ABA via abstract set-attacks. In Marquis, P., Ortiz, M., and Pagnucco, M., editors, Proceedings of the 21st International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning, KR 2024, Hanoi, Vietnam. November 2-8, 2024.

[Brewka et al., 2017] Brewka, G., Ellmauthaler, S., Strass, H., Wallner, J. P., and Woltran, S. (2017). Abstract dialectical frameworks. an overview. FLAP, 4(8).

[Dung, 1995] Dung, P. M. (1995). On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games. Artificial intelligence, 77(2):321–357.