Abschlussarbeit

Ein abstrakter Argumentationsgraph [1] ist ein Formalismus zur Repräsentation argumentativer Szenarien. Dieser Graph bildet eine Diskussion zwischen zwei Parteien ab, wobei nur die Struktur der Diskussion von Bedeutung ist. Als grundlegendes Modell wird ein gerichteter Graph genutzt. Die Argumente sind die Knoten und ein Angriff von einem Argument auf ein anderes Argument ist eine Kante. Eine gerichtete Kante zwischen den Argumenten „a” und „b” bedeutet, dass „a” „b” attackiert.

Ein klassischer Ansatz, um in diesen Graphen zu schlussfolgern, sind extensionsbasierte Semantiken. Diese geben an, ob eine Menge von Argumenten gemeinsam akzeptiert werden kann. Während diese Semantiken eine globale Aussage über die Akzeptanz einer Argumentmenge liefern, treffen sie jedoch keine Aussage darüber, welchen individuellen Beitrag einzelne Argumente zum Zustandekommen oder zum Erhalt einer akzeptierten Extension leisten. Dabei ist offensichtlich, dass die Argumente innerhalb einer Extension unterschiedliche Rollen einnehmen können. Einige Argumente sind für die Akzeptanz der gesamten Menge unverzichtbar: Wird ein solches Argument entfernt, kann die verbleibende Menge ihre Akzeptanz verlieren, da beispielsweise notwendige Verteidigungsbeziehungen entfallen. Andere Argumente besitzen dagegen lediglich eine unterstützende oder redundante Funktion und können entfernt werden, ohne dass sich die Akzeptanz der übrigen Menge verändert. Das Hinzufügen neuer Argumente kann ebenfalls unterschiedliche Auswirkungen haben. Ein zusätzliches Argument kann bestehende Konflikte erzeugen, weitere Verteidigungsstrukturen ermöglichen oder die Akzeptanz einer bestehenden Extension vollständig verändern. Somit hängt die Bedeutung eines Arguments also nicht nur von seiner Anwesenheit innerhalb einer Extension, sondern auch von seinem Einfluss auf mögliche Veränderungen des Argumentationsgraphen ab.

In der Literatur wurden bereits verschiedene Ansätze zur Erklärung von Extensions, zu notwendigen und hinreichenden Erklärungen sowie zur Untersuchung des Einflusses struktureller Änderungen auf Argumentationsgraphen entwickelt. Eine systematische Quantifizierung des individuellen Beitrags einzelner Argumente zur Akzeptanz einer Argumentmenge wurde jedoch bislang nur eingeschränkt untersucht. Insbesondere fehlt ein allgemeines Maß, das den relativen Einfluss einzelner Argumente innerhalb einer Extension vergleichbar macht.

Ziel dieser Masterarbeit ist daher die Entwicklung eines formalen Einflussmaßes für Argumente innerhalb abstrakter Argumentationsgraphen. Mithilfe dieses Maßes soll der relative Beitrag eines Arguments zur Akzeptanz einer gegebenen Argumentmenge quantifiziert werden. Dabei sollen sowohl das Entfernen als auch das Hinzufügen von Argumenten betrachtet werden. Untersucht werden soll insbesondere, in welchem Maße sich die Akzeptanz einer Extension durch diese Änderungen verändert und wie sich daraus der Einfluss einzelner Argumente ableiten lässt.

Mögliche Ansätze zur Realisierung solcher Einflussmaße sind Power-Indizes oder Shapley-Werte aus der Spieltheorie.

Im Rahmen dieser Arbeit sollen geeignete formale Eigenschaften eines solchen Einflussmaßes identifiziert und untersucht werden. Dazu gehören beispielsweise Monotonieeigenschaften, Robustheit gegenüber strukturellen Änderungen und die Unterscheidung zwischen notwendigen, redundanten und besonders einflussreichen Argumenten. Darüber hinaus sollen Algorithmen zur Berechnung des Einflussmaßes entwickelt und hinsichtlich ihrer Komplexität analysiert werden. Abschließend soll der vorgeschlagene Ansatz anhand ausgewählter Benchmark-Argumentationsgraphen evaluiert und mit bestehenden erklärungsbasierten Ansätzen verglichen werden.

Weiterführende Literature:
[1] Dung, P. M. (1995). On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games. Artificial intelligence, 77(2), 321-357.
[2] Baumann, R., & Ulbricht, M. (2021). Choices and their Consequences-Explaining Acceptable Sets in Abstract Argumentation Frameworks. In KR (pp. 110-119).
[3] Baumann, R., & Ulbricht, M. (2021, August). On Cycles, Attackers and Supporters---A Contribution to The Investigation of Dynamics in Abstract Argumentation. In Twenty-Ninth International Joint Conference on Artificial Intelligence (Vol. 2, pp. 1780-1786).
[4] Borg, A., & Bex, F. (2024). Minimality, necessity and sufficiency for argumentation and explanation. International Journal of Approximate Reasoning, 168, 109143.
[5] Skiba, K., Rienstra, T., Thimm, M., Heyninck, J., & Kern-Isberner, G. (2021, August). Ranking Extensions in Abstract Argumentation. In IJCAI (Vol. 21, pp. 2047-2053).