Modul 61113 Elementare Zahlentheorie mit Maple

Kursautorinnen: S. Hartlieb, L. Unger

Die Elementare Zahlentheorie beschäftigt sich mit Phänomenen der ganzen Zahlen, etwa Fragen der Teilbarkeit. Üblicherweise wird ein Modul zur Elementaren Zahlentheorie für Studierende gegen Ende des Bachelor-Studiengangs angeboten. Das ist allerdings nicht zwangsläufig, und dieser Kurs verfolgt einen anderen Ansatz: Er richtet sich an Studierende des ersten oder zweiten Semesters. Zur Bearbeitung werden keine Vorkenntnisse außer denen, die im ersten Kapitel (nicht erste Lektion, sondern erstes Kapitel) der Mathematischen Grundlagen vermittelt werden, benötigt.

Neben der Vermittlung mathematischer Inhalte (Teilbarkeit, Primzahlen, Kongruenzen, Lösungen von Gleichungen der Form Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ, Summe von Quadraten und Gauß'schen Zahlen) verfolgt das Modul noch ein weiteres Ziel, nämlich eine Heranführung an den Gebrauch eines Computeralgebrasystems (hier Maple) zum Experimentieren und zur Bearbeitung mathematischer Fragen.

Ein Zahlentheoretiker hat folgende schöne Metapher verwendet: "Elementare Zahlentheorie ohne Computer ist etwa so, wie Astronomie ohne Fernrohr. Natürlich kann man das machen, aber warum sollte man das tun?"

Der Kurs umfasst 7 Lektionen, zu denen jeweils vier Einsendeaufgaben bearbeitet werden sollen.

Informationen zu den Übungen, den Studientagen und Klausuren finden Sie im Moodle.

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