Modul 31821 - Multivariate Verfahren

Statistische Methoden sind ein wichtiges Instrument zur Unterstützung ökonomischer Analysen und Entscheidungen. Sie kommen überall dort zum Einsatz, wo viele Wirtschaftssubjekte standardisierten Prozessen unterworfen sind. Dabei kann es sich um externe Expositionen handeln, wie beispielsweise Kundenreaktionen auf Marketingmaßnahmen, als auch interne Expositionen, wie z.B. die Beurteilung von Mitarbeiterzufriedenheit. Die resultierenden Fragestellungen sind in gleichem Maße heterogen wie die generierenden Anwendungsfelder, bspw. Marktanalyse, Controlling, Unternehmensführung, Produktionsplanung, Risikomanagement oder gesamtwirtschaftliche Fragestellungen.

In diesem Modul werden die wichtigsten statistischen multivariaten Verfahren mit ihrem theoretischen Hintergrund erklärt und an gut nachvollziehbaren Beispielen erläutert; dabei liegt ein Schwerpunkt auf der Anwendung computerbasierter Analysen. Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen den Lernerfolg.

Der Lehrtext führt in übersichtlicher Form in die einzelnen Verfahren ein. Die ersten beiden Kapitel enthalten als Grundlage Fallstudien, anhand derer die Analyse-Methoden dargestellt werden, und eine Darstellung von multivariaten Verteilungen und Zufallsvariablen.

Kapitel 3 widmet sich multivariaten Tests und Konfidenzintervallen für Mittelwerte und Kovarianzmatrizen; dabei wird insbesondere auf den nicht-trivialen Übergang von einer zu mehreren Dimensionen eingegangen.

Kapitel 4 ist eine Einführung in die multivariate Regressionsanalyse. Hier sollen mit Hilfe des multiplen, linearen Regressionsmodells Aussagen über den Einfluss von mehreren erklärenden (metrischen oder Indikator-)Variablen auf den metrischen Regressor (abhängige Variable) getroffen oder Prognosen für neue Werte der Regressoren entwickelt werden.

Darauf aufbauend wird in Kapitel 5 die Varianzanalyse eingeführt, die bei kategorialen (qualitativen) Regressoren Verwendung findet. Dabei kann z.B. die Wirkung von unterschiedlichen Werbemaßnahmen auf Verkaufszahlen oder der Einfluss von Lehrmethoden untersucht werden.

Hat die abhängige Variable nur zwei Ausprägungen, z.B. Kauf/Nichtkauf, Rückzahlung/Nicht-Rückzahlung eines Kredits, verwendet man die kategoriale Regression, um Wahrscheinlichkeiten für den Eintritt einer Ausprägung abzuschätzen (Kapitel 6).

Kapitel 7 behandelt mit der Cluster-Analyse eine ganz andere Art der Fragestellung: Hier sollen Objekte zu möglichst homogenen Gruppen zusammengefasst werden, wie es z.B. bei zielgruppenspezifischer Werbung oder der Einteilung in unterschiedliche Käufergruppen geschieht.

Im Gegensatz dazu versucht die Faktorenanalyse (Kapitel 8) bei einer großen Anzahl von Merkmalen diese auf wenige latente Faktoren zurückzuführen. Als Beispiel sind hier „Qualitätsbewusstsein“ oder „Kundenzufriedenheit“ zu nennen.

Das Modul endet mit einer Einführung/Wiederholung der Matrix-Algebra.

Leseprobe (PDF 905 KB)

Ergänzt wird der Lehrtext durch ein umfangreiches Aufgabenheft, in dem sich Lösungshinweise zu den Übungen im Text sowie zusätzliche Aufgaben mit Lösungen finden. Durch selbständiges Lösen der Aufgaben wird das Gelernte gefestigt und vertieft.

Ein weiteres wichtiges Element dieses Moduls ist die weitverbreitete Statistik-Software SPSS, die als Kurs im entsprechenden Portal belegt werden (nach Ablauf der Einschreibefrist auch über das Studierendensekretariat möglich) und dann über den VU heruntergeladen werden kann. Technische Unterstützung für den Download finden Sie beim ZDI (Telefon: +49 2331 987-4444 oder helpdesk). Alle Beispieldatensätze werden mit dem Modul mitgeliefert und die Handhabung der Software im Lehrtext erläutert, so dass eine anwendungsorientierte Erarbeitung nicht nur der statistischen Methoden und Verfahren erfolgt, sondern parallel dazu die praxisrelevante Umsetzung durch computerbasierte Systeme erlernt wird.

Kursergänzende Lehrbücher

• Fahrmeir, L., Hamerle, A. und Tutz, G. (Hrsg.) (1996). Multivariate Statistische Methoden, 2. Auflage, de Gruyter, Berlin, New York.
• Handl, A. (2010). Multivariate Analysemethoden, 2. Auflage, Springer, Berlin.
• Mardia, K., Kent, J. und Bibby, J. (1979). Multivariate Analysis, Academic Press, London.