Forschung

Forschungsthemen

Die Arbeitsgruppe der Juniorprofessur Algebra studiert Themen der Gruppentheorie, Zahlentheorie und der algebraischen Topologie. Die Zahlentheorie ist ein sehr traditionelles Forschungsthema der Mathematik. In der Zahlentheorie geht es um Themen wie ganze Zahlen, Teilbarkeit und Primzahlen, die viele schon aus der Schule kennen. Aber auch anspruchsvollere Konzepte wie L-Funktionen, Zeta-Funktionen und Modulformen sind ein wichtiger Teil der Zahlentheorie. Die Gruppentheorie beschäftigt sich hingegen mit den Symmetrien von geometrischen Objekten. Das Gebiet der Topologie studiert, im weitesten Sinne, Eigenschaften geometrischer Objekte bis auf Verformung. Der zentrale Ausgangspunkt unserer Forschung ist die Frage, wie diese drei Gebiete miteinander interagieren. Die Vielzahl der verfügbaren Methoden macht das Forschungsgebiet besonders abwechslungsreich.

Folgende Forschungsschwerpunkte sind an unserem Lehrgebiet angesiedelt.

• Kohomologie arithmetischer Gruppen
• Homologiewachstum von Gruppen und Räumen
• Proendliche Gruppen und ihre Darstellungstheorie
• L²-Invarianten und verwandte asymptotische Invarianten

Die Forschung wird im Rahmen des Schwerpunktprogrammes "Geometrie im Unendlichen" der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt.