Themen für Masterarbeiten

Auf dieser Seite finden Sie einige mögliche Themen für Masterarbeiten. Wenn Sie sich für eines der Themen interessieren, geben Sie dies bitte im Freifeld des Themenbogens an.

Varianzrisikoprämien auf internationalen Aktienmärkten

Für den US-amerikanischen Aktienmarkt ist bekannt, dass Preise von Optionen eine Varianzrisikoprämie aufweisen: Implizite Varianzen auf Basis von S&P-500-Optionen sind im Mittel größer als realisierte Varianzen des Index. Die implizite Varianz wird dabei aus einer Serie von Optionspreisen mit verschiedenen Basiswerten und identischer Laufzeit geschätzt. Moderne Methoden, wie sie auch der Berechnung des Volatilitätsindex VIX zugrunde liegen, kommen dabei ohne das Black-Scholes-Modell aus und ermöglichen so die Ermittlung modellfreier Werte.

Gegenstand der Masterarbeit ist die Frage, ob eine Varianzrisikoprämie auch auf anderen, internationalen Aktienmärkten beobachtet werden kann. Wenn die grundlegende Methodik zur Berechnung modellfreier Varianzen nachvollzogen ist, können dazu geeignete Indizes – in Deutschland etwa der VDAX-NEW – herangezogen werden. Die Analyse soll sich auf mehrere Märkte erstrecken.

Analyse des Leverage-Effekts bei Edelmetallen: Kurs- und Volatilitätszusammenhänge im Zeitverlauf

In der Finanzökonomik beschreibt der Leverage-Effekt die empirisch beobachtete negative Korrelation zwischen Kursveränderungen und Volatilität bei Aktien: sinkende Kurse gehen oft mit steigender Volatilität einher. Bei Edelmetallen wie Gold, Silber oder Platin zeigt sich jedoch ein anderes Bild – die Korrelation kann neutral oder sogar positiv sein, abhängig von Marktbedingungen und Zeitperioden. Ziel dieser Arbeit ist es, den Leverage-Effekt bei verschiedenen Edelmetallen systematisch zu untersuchen und Unterschiede im Zeitverlauf zu analysieren. Dabei sollen mögliche Ursachen und Marktmechanismen, die zu diesen Abweichungen vom klassischen Aktien-Leverage-Effekt führen, identifiziert werden.

Das Ziel der Arbeit besteht darin, zu untersuchen, wie sich die Leverage-Effekte bei verschiedenen Edelmetallen (Gold, Silber, Platin, Palladium) über die Zeit unterscheiden, wie sie im Vergleich zu Aktienkursen ausfallen und welche Marktmechanismen die beobachteten Korrelationen zwischen Kursen und Volatilität erklären.

Literatur:

Baur, D. G., & Lucey, B. M. (2010). Is gold a hedge or a safe haven? An analysis of stocks, bonds and gold. Financial Review 45 (2), 217–229.

Panagiotou, D. (2021). Re-examining the leverage effect and gold's safe haven properties with the utilization of the implied volatility of gold: a non-parametric quantile regression approach. Springer Nature Business & Economics 1, 93.

Bewertungsverzerrungen digitaler Optionen bei Verwendung des Black-Scholes-Modells – Eine Simulationsstudie auf Basis des Heston-Modells

Digitale Optionen zählen zu den besonders sensiblen derivativen Instrumenten, da ihr Wert stark von der exakten Wahrscheinlichkeitsverteilung des Basiswertes am Fälligkeitstag abhängt. Zur Bewertung können vereinfachte Modelle wie das Black-Scholes-Modell verwendet werden, wobei implizite Volatilitäten aus Preisen einfacher europäischer Optionen zur Bewertung herangezogen werden.

Da reale Märkte jedoch Merkmale wie stochastische Volatilität aufweisen, kann die Anwendung des Black-Scholes-Modells zu systematischen Bewertungsfehlern führen, wenn es an einfache europäische Optionen kalibriert wird und zur Bewertung von exotischen Optionen verwendet wird.

Ziel dieser Arbeit ist es, im Rahmen einer Simulationsstudie zu untersuchen, wie stark Preise digitaler Optionen verzerrt werden, wenn das tatsächliche Marktumfeld durch das Heston-Modell beschrieben wird, die Bewertung jedoch mithilfe des Black-Scholes-Modells erfolgt. Dazu sollen europäische und digitale Optionen im Heston-Modell bewertet werden, implizite Volatilitäten der einfachen europäischen Optionen extrahiert werden und anschließend die digitalen Optionen erneut, diesmal mit dem Black-Scholes-Modell, bewertet werden. Anschließend sollen die Preisabweichungen analysiert werden.

Risikoprämien bei Wechselkursen

Für die bewertungsrelevante Dynamik von Wechselkursen gilt das Zinsparitätentheorem: Die risikoneutrale Drift entspricht dem Zinsgefälle in den beiden Währungsräumen. Damit lassen sich erwartete Änderungen des Wechselkurses bestimmen.

Empirische Daten zeigen aber, dass der so bestimmte Forward-Wechselkurs nicht unbedingt ein guter Schätzer für den tatsächlichen zukünftigen Wechselkurs ist. Makroökonomische Gegebenheiten sowie Geld- und Wirtschaftspolitik in den jeweiligen Währungsräumen können dazu führen, dass die reale Erwartung von Forward-Wechselkurs abweicht. Finanzwirtschaftlich lässt sich eine solche Abweichung als Risikoprämie interpretieren – die positiv oder negativ sein kann, also Abweichungen nach unten wie nach oben zulässt.

Ender der 1990er Jahre wurde ein Ansatz vorgeschlagen, die vom Markt erwartete Wechselkursänderung – und damit die Risikoprämie – aus Währungsoptionen abzuleiten. In der Masterarbeit soll dieser Ansatz nachvollzogen und sein Erklärungsgehalt auf verschiedene Währungspaare angewendet werden.

Literatur:

Malz, A. M. (1997): Estimating the probability distribution of the future exchange rate from option prices. Journal of Derivatives 5 (2), 18–36.

Deutsche Bundesbank (2001): Instrumente zur Analyse von Markterwartungen: Risikoneutrale Dichtefunktionen. Deutsche Bundesbank Monatsbericht Oktober 2001, 33–51.