Mehrzieloptimierung

Bei Entscheidungsprozessen werden in der Regel mehrere Ziele gleichzeitig verfolgt – man denke etwa an die drei Dimensionen der Nachhaltigkeit. In den meisten Fällen existiert jedoch keine Lösung, die alle Ziele gleichzeitig in idealer Weise erfüllt. Die Mehrzieloptimierung befasst sich mit der Frage, welche Alternativen effizient (Pareto-optimal) sind und welche einen sinnvollen Kompromiss zwischen den Zielen darstellen. Im Mittelpunkt der Forschung steht das Multi Objective Decision Making (MODM), d.h. die Entwicklung und Anwendung mathematischer Optimierungsverfahren zur Bestimmung von Pareto-Fronten und kompromissoptimalen Lösungen.

Ausgewählte Forschugen zur Mehrzieloptimierung:

• Zielkonflikte einer energieeffizienter Planung
  Wie sich die unterschiedlichen Ziele bei einer energieeffizienten Planung in den Optimierungsmodellen berücksichtigen lassen, ist ein zentraler Aspekt der Forschungen am Lehrstuhl. So lässt sich etwa zeigen, dass Energiekosten, Energieverbrauch und die damit verbunden C02-Emissionen konkurrieren können und keine komplementären Ziele darstellen.
• Parametrische Programmierung zur Lösung mehrkriterieller Optimierungsprobleme
  Die parametrische Programmierung ist ein wichtiger Ansatz im Operations Research, um Entscheidungsprobleme unter schwankenden Rahmenbedingungen zu analysieren. Durch die systematische Variation von Modellparametern können die Auswirkungen auf optimale Lösungen untersucht und kritische Bereiche bestimmt werden, in denen diese stabil bleiben. So lassen sich Sensitivitäten analysieren und Entscheidungen auf der Kenntnis stabiler Lösungsbereiche treffen, wodurch eine fundierte Bewertung von Handlungsoptionen in Entscheidungssituationen möglich ist. Wie sich diese Erkenntnisse auf die mehrkriterielle Optimierung anwenden lassen, ist Gegenstand der Forschungen von Daniela Wiesner.
• Center of Gravity-based assessment of Pareto fronts
  Zum Vergleich von Pareto Fronten hat Markus Hilbert einen neuen Performance-Indikator entwickelt, der sich in betriebswirtschaftliche Anwendungen anschaulich interpretieren lässt.
• Mehrkriterielle Verteilung von Seminarplätzen
  Bei der Vergabe von Seminarplätzen an Studierenden sind sowohl die Präferenzen der Studierenden als auch die Vorgaben einer Fakultät zu berücksichtigen. Hierzu wurde ein Goal Programming-Ansatz entwickelt, der an der FernUniversität in einem Projekt umgesetzt und u.a. im Journal of Applied Analytics und Journal of Business Economics publiziert wurde.
• Data Envelopment Analysis (DEA)
  Die Data Envelopment Analysis basiert aus Sicht der Entscheidungstheorie auf dem Multi Objective Decison Making und ist insofern eine spezielles Meta-Modell, das auf vielfache Weise weiterentwickelt wurde.