Mathematik und Informatik

Modul Grundlagen der Theoretischen Informatik

Modulinformation

Im Kurs 01657 wird mit Hilfe formaler Sprachen der Begriff der Berechenbarkeit entwickelt. Zunächst werden verschiedene Berechnungsmodelle vorgestellt, welche sich an der Chonsky-Hierarchie orientieren. Besonderes Augenmerk erfahren die regulären, kontextfreien und entscheidbaren Sprachen. Als Modelle werden der endliche Automat, der Kellerautomat und die Turingmaschine vorgestellt. Zudem wird auf das Konzept zur Beschreibung von Sprachen über Grammatiken vorgestellt. Dies führt zur Formulierung und Diskussion der Churchschen These.
 
Kurs 01658 widmet sich zuerst den nichtentscheidbaren Problemen. Hier werden wichtige Probleme, wie das Halteproblem, vorgestellt und wichtige Konsequenzen (Satz von Rice, Rekursionstheorem, Postsches Korrespondenzproblem) erläutert. Zum Abschluss des ersten Teiles wird auf die Entscheidbarkeit von logischen Theorien eingegangen. In diesem Zusammenhang werden auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze diskutiert.
Im zweiten Teil  wird eine Einführung in die Komplexitätstheorie gegeben. In diesem Zusammenhang werden die Komplexitätsmaße Zeit und Speicherplatz eingeführt. Mit einer eingehenden Behandlung des P-vs-NP-Problems und der NP-Vollständigkeitstheorie schließt dieser Teil.

Vertiefungsrichtung

Angewandte Algebra und Diskrete Mathematik (AD)

ECTS10
Arbeitsaufwand
Das Modul besteht aus 2 Kursen mit je 7 Kurseinheiten.
Bearbeitungszeit je Kurseinheit (incl. Übungs- und Einsendeaufgaben): 14 Stunden (insgesamt 196 Stunden).
Hinzu kommen 104 Stunden für Studientage und Prüfungsvorbereitung.
Dauer des Modulszwei Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Semester
Anmerkung-
Inhaltliche VoraussetzungElementare Begriffe und Methoden der Mathematik, wie sie in den einführenden Mathematikkursen des Studiengangs verwendet werden.

01658 baut auf 01657 auf.

Aktuelles Angebot

Mentorielle Betreuung in Regional- und Studienzentren

  • Coesfeld (Kurs 01657, WiSe 2017/18)
  • Hagen (Kurs 01657 (virtuelle Veranstaltung), WiSe 2017/18)
  • Hagen (Kurs 01657, WiSe 2017/18)
  • Krefeld (Kurs 01657, WiSe 2017/18)
  • Lippstadt (Kurs 01657, WiSe 2017/18)
  • München (Kurs 01657, WiSe 2017/18)
  • Nürnberg (Kurs 01657, WiSe 2017/18)

Prüfungsinformation

B.Sc. Mathematik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Benotete Prüfungbestandene benotete mündliche Modulprüfungkeine
 Stellenwert der Note: 1/13
B.Sc. Wirtschaftsinformatik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Benotete Prüfungbestandene benotete Prüfungsklausurkeine
M.Sc. Mathematik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Unbenoteter Leistungsnachweisin jedem Kurs Kursabschlussklausur bestandenkeine
Benotete Prüfungbestandene benotete mündliche Modulprüfungkeine
 Stellenwert der Note: 1/6
B.Sc. Informatik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Benotete Prüfungbestandene benotete mündliche ModulprüfungLeistungsnachweis zu einem Modul aus dem Pflichtbereich
 Stellenwert der Note: 1/12

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mathinf.webteam | 11.08.2017
FernUni-Logo FernUniversität in Hagen, Fakultät für Mathematik und Informatik
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