Metrische Räume

Modulinformationen

Topologische und uniforme Grundbegriffe in metrischen Räumen; Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit;
Vollständigkeit in metrischen Räumen, Banachscher Fixpunktsatz, Bairescher Kategoriensatz, Vervollständigung metrischer Räume;
totale Beschränktheit und Kompaktheit metrischer Räume; Zusammenhangseigenschaften metrischer Räume, Cantorsches Diskontinuum;
Funktionenräume, gleichmäßige und einfache Konvergenz von Funktionenfolgen, Hilbert-Quader, Strukturanalyse gewisser Klassen metrischer Räume;
Nachbarschaftsräume und topologische Räume.

ECTS10
Arbeitsaufwand
Bearbeiten der Kurseinheiten (8 mal 20 Stunden): 160 Stunden
Einüben des Stoffes (z.B. durch Einsendeaufgaben): 80 Stunden
Wiederholung und Prüfungsvorbereitung (u.a. Studientag): 60 Stunden
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Sommersemester
Anmerkung
-
Inhaltliche VoraussetzungModule „Mathematische Grundlagen“ und „Analysis“ (oder deren Inhalte)

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mathinf.webteam | 20.09.2018