Proseminar zur Analysis

Modulinformationen

Der Spektralsatz für Matrizen besagt, dass eine Matrix genau dann unitär diagonalisierbar ist, wenn sie normal ist; insbesondere also wenn sie symmetrisch ist. Dieses Resultat spielt nicht nur in der linearen Algebra eine zentrale Rolle, sondern auch in der Funktionalanalysis, in der Theorie der Partiellen Differenzialgleichungen und in der theoretischen Quantenmechanik. Das Ziel dieses Seminars besteht darin, den Studierenden dieses fundamentale Resultat näher zu bringen. Dazu werden wir zuerst die endlichdimensionale Version dieses Satzes und einige seiner Folgerungen sehen. Bei Interesse könnte eine Version des Spektralsatzes für Operatoren auf unendlichdimensionalen Räumen präsentiert werden.

ECTS5
Arbeitsaufwand
Literaturrecherche: 20 Stunden
Bearbeiten des Textes: 60 Stunden
Entwurf des Vortrags 30: Stunden
Präsenzphase mit Vortrag und Feedback: 10 Stunden
Erstellen der Ausarbeitung: 30 Stunden
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Sommersemester
AnmerkungDie Studierenden erhalten in der Regel alle Texte, die im Seminar besprochen werden. Ihnen werden ein Teil davon zur Bearbeitung und ein individueller Betreuer zugewiesen. Die Präsenzphase findet in der Regel an einem Wochenende statt und dauert zwei Tage. Danach erhalten sie eine Aufgabe zur Ausarbeitung im Zusammenhang mit ihrem Vortragsthema.
Inhaltliche Voraussetzung
„Analysis“

Aktuelles Angebot

Prüfungsinformation

B.Sc. Mathematik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Unbenoteter Leistungsnachweiserfolgreiche Seminarteilnahme (Ausarbeitung und Vortrag)einstündige Präsentation sowie Diskussionsbeiträge zu den Vorträgen der Mitstudierenden und eine etwa 10seitige Ausarbeitung

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Ansprechpartner

mathinf.webteam | 20.09.2018