Modul 61112 Lineare Algebra

Modulinformationen

Das Modul besteht aus einem Kurs mit sieben Kurseinheiten. Im Zentrum der ersten stehen abstrakte algebraische Strukturen wie Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe (hier schwerpunktmäßig Integritätsbereiche beziehungsweise Polynomringe) und Körper (komplexe Zahlen, endliche Primkörper, Quotientenkörper von Integritätsbereichen). Die zweite Kurseinheit behandelt Determinanten von Matrizen über kommutativen Ringen sowie deren Anwendungen. Der Schwerpunkt der dritten und vierten Kurseinheit liegt auf dem Normalformenproblem (Diagonalisierbarkeit, nilpotente Normalform, Jordan’sche Normalform).
 
In Kurseinheit fünf werden Bilinearformen und Sesquilinearformen eingeführt und die Normalproblematik bezüglich Kongruenz von speziellen Matrizen diskutiert.
 
Der Fokus von Kurseinheit sechs liegt auf Euklidischen und unitären Vektorräumen sowie orthogonalen Endomorphismen.
 
Die letzte Kurseinheit behandelt Dualräume, adjungierte Endomorphismen, unendlich erzeugte Vektorräume und gibt einen kurzen Überblick über die Entwicklung des Vektorraumbegriffs.

ECTS10
ArbeitsaufwandBearbeiten der Kurseinheiten (7 mal 20 Stunden): 140 Stunden
Einüben des Stoffes, insbesondere durch Einsendeaufgaben (7 mal 15 Stunden):
105 Stunden
Wiederholung und Prüfungsvorbereitung (Studientag und Selbststudium): 55 Stunden
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Wintersemester
Anmerkung-
Inhaltliche Voraussetzung
Modul „Mathematische Grundlagen“ (oder dessen Inhalt)

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  • (Kurs 01143, WiSe 2019/20)
  • Berlin (Kurs 01143 (virtuelle Veranstaltung), WiSe 2019/20)
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  • Stuttgart (Kurs 01143, WiSe 2019/20)

Prüfungsinformation

B.Sc. Informatik
Art der Prüfungsleistungbestandene benotete Prüfungsklausur, 2. Wh. mündl.
Voraussetzungkeine
Stellenwert der Note1/16
Formale VoraussetzungenWahlmodul I: mindestens 30 von 60 ECTS der Studieneingangsphase sind bestanden; Wahlmodule II-IV: Studieneingangsphase ist abgeschlossen, die Module Grundpraktikum Programmierung, Grundlagen der Theoretischen Informatik und Softwaresysteme sind bestanden
B.Sc. Mathematik
Art der Prüfungsleistungbestandene benotete Prüfungsklausur, 2. Wh. mündl.
Voraussetzungkeine
Stellenwert der Note1/15
Formale Voraussetzungenkeine

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Ansprechpartnerin

mathinf.webteam | 02.09.2019