Modul 61710 Approximation und Rekonstruktion

Modulinformationen

Vielen Bereichen der Naturwissenschaft und Technik liegen analoge oder digitale Systeme zugrunde, die durch mathematische Modelle beschrieben werden können.
Um diese zu realisieren wird man sie in der Regel  geeignet approximieren. Diese Approximationen sollen gewisse Eigenschaften des Ausgangsystems erhalten bzw. so konstruiert sein,
dass man auf dieses zurückschließen kann, aber "praktikabler" sein.
Hierbei ist außerdem stets die "Güte" einer Approximation zu bewerten. Welche ist bei dem Modellansatz überhaupt erreichbar, welche wird benötigt, wie kann man diese ggf. sukzessive verbessern?
Mit der Konstruktion solcher Approximationen und deren Bewertungen befasst sich dieser Kurs.
Der Kurs hat folgenden Inhalt:
- Einführung
- Lösbarkeit von Approximationsproblemen
- Charakterisierung von Bestapproximierenden
- Asymptotik linearer Approximationsverfahren
- Diskrete Approximation
- Approximation durch rationale Funktionen
- Fourier-Analysis
- Wavelets und Multiskalenanalysis
- Anhang

Vertiefungsrichtung

Analysis und Numerische Mathematik (AN)

ECTS10
Arbeitsaufwand
Bearbeiten der Kurseinheiten (7 mal 20 Stunden): 140 Stunden
Einüben des Stoffes, insbesondere durch Einsendeaufgaben (7 mal 15 Stunden): 105 Stunden
Wiederholung u. Prüfungsvorbereitung: 55 Stunden
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Sommersemester
AnmerkungKeine
Inhaltliche Voraussetzung
Im Kurs werden Resultate aus der Analysis, inbesondere aus der Funktionalanalysis, benutzt. Diese werden im Kurstext bereitgestellt.


Weitere Kenntnisse aus den Modulen 61511 "Numerische Mathematik I" (01270) und 61213 "Funktionalanalysis"  (Kurs 01245) sind aber trotzdem nützlich.

Aktuelles Angebot

Prüfungsinformation

M.Sc. Mathematik
Art der Prüfungsleistungbestandene benotete mündliche Modulprüfung
Voraussetzungkeine
Stellenwert der Note1/12
Formale Voraussetzungenkeine

Download

Ansprechpersonen

mathinf.webteam | 01.12.2021