Modul Grundlagen der Theoretischen Informatik

Modulinformation

Im ersten Kursteil wird mit Hilfe formaler Sprachen der Begriff der Berechenbarkeit entwickelt. Zunächst werden verschiedene Berechnungsmodelle vorgestellt, welche sich an der Chomsky-Hierarchie orientieren. Besonderes Augenmerk erfahren die regulären, kontextfreien und entscheidbaren Sprachen. Als Modelle werden der endliche Automat, der Kellerautomat und die Turingmaschine vorgestellt. Zudem wird auf das Konzept zur Beschreibung von Sprachen über Grammatiken vorgestellt. Dies führt zur Formulierung und Diskussion der Churchschen These.
 
Der zweite Kursteil widmet sich zuerst den nichtentscheidbaren Problemen. Hier werden wichtige Probleme, wie das Halteproblem, vorgestellt und wichtige Konsequenzen (Satz von Rice, Rekursionstheorem, Postsches Korrespondenzproblem) erläutert. Auch wird auf die Entscheidbarkeit von logischen Theorien eingegangen. In diesem Zusammenhang werden auch die Gödelschen Unvollständigkeitssätze diskutiert. Anschließend wird eine Einführung in die Komplexitätstheorie gegeben. In diesem Zusammenhang werden die Komplexitätsmaße Zeit und Speicherplatz eingeführt. Mit einer eingehenden Behandlung des P-vs-NP-Problems und der NP-Vollständigkeitstheorie schließt dieser Teil.

Vertiefungsrichtung

Angewandte Algebra und Diskrete Mathematik (AD)

ECTS10
Arbeitsaufwand
Das Modul besteht aus 7 Kurseinheiten.
Bearbeitungszeit je Kurseinheit (inkl. Übungs- und Einsendeaufgaben): 28 Stunden (insgesamt 196 Stunden).
Hinzu kommen 104 Stunden für Studientage und Prüfungsvorbereitung.
Dauer des Modulsein Semester
Häufigkeit des Modulsin jedem Semester
Anmerkung
Das Modul wurde zum Wintersemester 2018/19 grundlegend überarbeitet. Bezüglich der Prüfungsmodalitäten beachten Sie bitte die Prüfungsinformationen.
Inhaltliche Voraussetzung
Elementare Begriffe und Methoden der Mathematik, wie sie in den einführenden Mathematikkursen des Studiengangs verwendet werden.

Aktuelles Angebot

Mentorielle Betreuung in Regional- und Studienzentren

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  • Hagen (Kurs 01658, SoSe 2018)
  • Hagen (Kurs 01658 (virtuelle Veranstaltung), SoSe 2018)
  • Krefeld (Kurs 01658, SoSe 2018)
  • Lippstadt (Kurs 01658, SoSe 2018)
  • München (Kurs 01658, SoSe 2018)

Prüfungsinformation

B.Sc. Mathematik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Benotete Prüfungbestandene benotete mündliche Modulprüfungkeine
 Stellenwert der Note: 1/13
B.Sc. Wirtschaftsinformatik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Benotete Prüfungbestandene benotete Prüfungsklausurkeine
M.Sc. Mathematik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Unbenoteter Leistungsnachweisin jedem Kurs Kursabschlussklausur bestandenkeine
Benotete Prüfungbestandene benotete mündliche Modulprüfungkeine
 Stellenwert der Note: 1/6
B.Sc. Informatik
 Art der PrüfungsleistungVoraussetzung
Benotete Prüfungbestandene benotete PrüfungsklausurLeistungsnachweis zu einem Modul aus dem Pflichtbereich
 Stellenwert der Note: 1/12

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Ansprechpartner

mathinf.webteam | 20.09.2018